測度距離空間上に定義されるリッチ曲率を用いた有向グラフの大域的性質の究明

使用测度度量空间上定义的里奇曲率研究有向图的全局性质

基本信息

  • 批准号:
    18J10494
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-25 至 2020-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

当該年度は,昨年度から継続して行っていた有向グラフ上のcoarseリッチ曲率に関する研究で3つの研究成果を挙げ,成果を論文にまとめ公表した.加えて,新たに「至る所でcoarseリッチ曲率が正の値を持つグラフの構成」について研究を行い,成果を挙げた.有向グラフ上に定義されるグラフ距離は非対称であることから,coarseリッチ曲率の定義を有効グラフ上に拡張することは難しいとされていたが,測度距離空間上の幾何学を用いることで,有向グラフ上にcoarseリッチ曲率を定義することに成功した.更に,各辺上のcoarseリッチ曲率が0の値を持つ有向グラフの条件や直積グラフ上のリッチ曲率を明らかにした.また,グラフの一般化である単体的複体やセル複体に注目することでより一般的な設定の下で理論を展開し,「coarseリッチ曲率を用いたグラフラプラシアンの固有値評価」や「セル複体上に定義されるFormanリッチ曲率との関係性」に関して研究を行い,それぞれで研究成果を挙げた.一方で,coarseリッチ曲率が正の値を持つグラフに対してボンネ・マイヤースの定理やビショップ・グロモフの体積比較定理などの大域的性質が成り立つことから,coarseリッチ曲率が正の値を持つグラフに注目した.Coarseリッチ曲率が正の値を持つグラフは完全グラフ以外あまり知られてない.そこで,2つの完全グラフを幾つかの辺で結び,m-gluingグラフと呼ばれる新たなグラフを構成し,そのm-gluingグラフのcoarseリッチ曲率が正の値を持つための条件に関する定理を示した.本研究成果は,論文にまとめたが,今年度,就職が決まり,翌年度の特別研究員奨励費を辞退することとなったため,2019年度にまとめた論文を国際雑誌に投稿し,継続して研究を行っていく.
In the year of the year, in the year of the year, there was a trend in the study of the curvature of the coarse. In the last year, the results of the study were reviewed. The results are published in the public table. In addition, the new information is due to show that the curvature is correct. The results are in good agreement. The definition of the distance between the two parts is not the same as that of the coarse. The curvature of the device is defined by the definition of the curvature of the target, the measurement of the distance from the space, the use of the sensor, the definition of the curvature of the coarse, the definition of curvature, the definition of curvature. On each side of the coarse, the curvature is 0, and the curvature of the upper part is the same as that of the direct conditions. the curvature of the upper part of the device, the curvature of the upper part, the curvature curve, the curvature profile, the curvature, the In terms of curvature, the definition of curvature, Forman, curvature, curvature, Coarse, curvature, curvature, etc. 2. After a complete review of the results, m-gluing said that the new device would be successful, and that the curvature of the m-gluing would be positively correlated with the curvature of the coarse. The results of this study are reviewed, and the results of this study are reviewed. This year, the staff of the special research staff are encouraged to fire their employees. In 2019, we will submit articles and research papers to international journals.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A Construction of Graphs with Positive Ricci Curvature
正里奇曲率图的构造
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.4
  • 作者:
    Satoru Iwasaki;加藤本子;Yalong Cao;梶原直人;Taiki Yamada
  • 通讯作者:
    Taiki Yamada
A course Ricci curvature on the m-gluing graph
m-gluing 图上的 Ricci 曲率路线
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazuyoshi Wanatabe;Taiki Yamada;Taiki Yamada;Taiki Yamada
  • 通讯作者:
    Taiki Yamada
The Ricci curvature on directed graphs
  • DOI:
    10.4134/jkms.j180088
  • 发表时间:
    2016-02
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Taiki Yamada
  • 通讯作者:
    Taiki Yamada
AN ESTIMATE OF THE FIRST NON-ZERO EIGENVALUE OF THE LAPLACIAN BY THE RICCI CURVATURE ON EDGES OF GRAPHS
基于图边RICCI曲率对拉普拉斯算子第一非零特征值的估计
  • DOI:
    10.18910/73742
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.4
  • 作者:
    梶原直人;Taiki Yamada
  • 通讯作者:
    Taiki Yamada
Relation between Combinatorial Ricci curvature and Lin-Lu-Yau’s Ricci curvature on Cell Complexes
细胞复合体上组合里奇曲率与林-陆-丘里奇曲率的关系
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Kazuyoshi Wanatabe;Taiki Yamada
  • 通讯作者:
    Taiki Yamada
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  • 作者:
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山田 大貴其他文献

スレオニン部位を利用した新規糖タンパク質半合成法の開発研究
新型苏氨酸位点糖蛋白半合成方法的研究与开发
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山田 大貴;真木 勇太;岡本 亮;梶原 康宏
  • 通讯作者:
    梶原 康宏
RCNP AVFサイクロトロンのアップグレードのための詳細設
RCNP AVF回旋加速器升级详细配置
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 慎太郎;河口 彰吾;山田 大貴;福田 光宏,依田 哲彦,神田 浩樹,安田 裕介,中尾 政夫,畑中 吉治,齋藤 高嶺,森信 俊平,田村 仁志,永山 啓一,吉田 英智,阿野 真治,友野 大,鎌野 寛之,木林 満,Koay Hui Wen,森田 泰之,武田 佳次朗,原 隆文,大本 恭平,荘 浚謙,久松 万里子,鎌倉 恵太
  • 通讯作者:
    福田 光宏,依田 哲彦,神田 浩樹,安田 裕介,中尾 政夫,畑中 吉治,齋藤 高嶺,森信 俊平,田村 仁志,永山 啓一,吉田 英智,阿野 真治,友野 大,鎌野 寛之,木林 満,Koay Hui Wen,森田 泰之,武田 佳次朗,原 隆文,大本 恭平,荘 浚謙,久松 万里子,鎌倉 恵太
Development of High-Entropy Functional Materials
高熵功能材料的开发
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 慎太郎 ;河口 彰吾 ;山田 大貴;Aichi YAMASHITA
  • 通讯作者:
    Aichi YAMASHITA
イネ由来α-アミラーゼの糖鎖結合部位に対する機能解析
稻源α-淀粉酶糖链结合位点的功能分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山田 大貴;落合 秋人,荻原 寛和,田中 孝明,三ツ井 敏明,谷口 正之
  • 通讯作者:
    落合 秋人,荻原 寛和,田中 孝明,三ツ井 敏明,谷口 正之
ガスフロー雰囲気・排出ガス成分分析条件下の 透過型超高温粉末 XRD計測システムの開発
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 慎太郎 ;河口 彰吾 ;山田 大貴
  • 通讯作者:
    山田 大貴

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    2023
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    $ 0.96万
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    $ 0.96万
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    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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    21K09559
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    2021
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    18J14354
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    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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使用最优输运理论探索非平衡系统中的普遍关系
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    22H04942
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.96万
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    545822-2020
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    2206576
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Standard Grant
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  • 批准号:
    545822-2020
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    2020
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Statistical Inference and Applications of Optimal Transport Theory
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  • 批准号:
    545822-2020
  • 财政年份:
    2020
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    Postgraduate Scholarships - Doctoral
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    19H01786
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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    EP/R013527/1
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Research Grant
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知道了