統計的多様性に対する推測の深化

关于统计多样性的更深入推测

基本信息

批准号：
21K13836
负责人：
佃康司
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では，確率モデルにおいて特に統計的多様性に関する推測を深化させることを目的に研究を遂行している．離散型モデルについての研究として，確率分割を対象に性質を調べているほか，統計的推測の方法や応用を考えている．連続型モデルについての研究として，主に多変量正規母集団を対象に母共分散行列に関連した量についての推測法を考えている．また，研究課題に関連があるようなモデルについての研究を行っている．確率分割を対象とした研究について，前年度に引き続き，ピットマン抽出公式についての調査およびポアソン分布に関連したある種の条件付き分布についての調査を進めた．特に，ピットマン分割の長さの漸近評価について，これまで得られていた結果の考察を深めた．また，ユーウェンス分割を拡張したピットマン分割とは別のモデルについて，新しい推測の方法を模索している．母共分散行列を対象とした研究について，共通主成分性やallometric extensionモデルの高次元仮説検定法の提案についての研究を進めた．特に，2つの母集団の母共分散行列と母平均ベクトルがallometric extensionという関係にあるかどうかを統計的仮説とした高次元仮説検定の研究について，前年度に得ていた内容を推敲し，新たにデータ解析を行った．また，新たに多変量回帰モデルの一つであるallometric regressionモデルについての研究を始めた．研究課題に関連する内容としては，オンライン広告の効果測定についての研究を行った．そのほか，高次元確率過程のスパース推定やクラスタリングについての研究を行った．

这项研究的目的是加深有关概率模型中统计多样性的推断，尤其是在概率模型的情况下。作为对离散模型的研究，我们正在研究概率划分的属性，我们正在考虑统计推断的方法和应用。作为对连续模型的研究，我们正在考虑针对与母体协方差矩阵有关的数量的推断，这主要针对多元正常种群。我们还在对与我们的研究主题相关的模型进行研究。从上一年开始，我们就Pittman提取公式和与泊松分布相关的有条件分布进行了一项调查。特别是，我们加深了对先前获得的关于皮特曼分区长度渐近评估的结果的考虑。他还在寻求新的方式来猜测与扩展Uwence部门的Pittman部门不同的模型。关于孕产妇协方差矩阵的研究，我们研究了常见的主要成分特性和建议的高维假设测试方法的共同成分特性和建议。特别是，我们修改了上一年获得的内容，并对高维假设检验的研究进行了新的数据分析，这是一个统计假设，该假设决定了母体协方差矩阵和两个人群的种群均值是否具有两个人群的关系。我们还开始研究Allometric回归模型，这是多元回归模型之一。与研究主题相关，我们进行了有关衡量在线广告有效性的研究。此外，我们对高维随机过程的稀疏估计和聚类进行了研究。