統計的多様性に対する推測の深化

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本研究では，確率モデルにおいて特に統計的多様性に関する推測を深化させることを目的に研究を遂行している．離散型モデルについての研究として，確率分割を対象に性質を調べているほか，統計的推測の方法や応用を考えている．連続型モデルについての研究として，主に多変量正規母集団を対象に母共分散行列に関連した量についての推測法を考えている．また，研究課題に関連があるようなモデルについての研究を行っている．確率分割を対象とした研究について，前年度に引き続き，ピットマン抽出公式についての調査およびポアソン分布に関連したある種の条件付き分布についての調査を進めた．特に，ピットマン分割の長さの漸近評価について，これまで得られていた結果の考察を深めた．また，ユーウェンス分割を拡張したピットマン分割とは別のモデルについて，新しい推測の方法を模索している．母共分散行列を対象とした研究について，共通主成分性やallometric extensionモデルの高次元仮説検定法の提案についての研究を進めた．特に，2つの母集団の母共分散行列と母平均ベクトルがallometric extensionという関係にあるかどうかを統計的仮説とした高次元仮説検定の研究について，前年度に得ていた内容を推敲し，新たにデータ解析を行った．また，新たに多変量回帰モデルの一つであるallometric regressionモデルについての研究を始めた．研究課題に関連する内容としては，オンライン広告の効果測定についての研究を行った．そのほか，高次元確率過程のスパース推定やクラスタリングについての研究を行った．