組合せ論的群論を用いた向き付け不可能曲面の写像類群の構造解明

使用组合群理论阐明不可定向曲面映射类群的结构

• 批准号: 22K13920
• 负责人: 小林 竜馬
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Ishikawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13920/
• 关键词: レベル2写像類群; 曲線複体; 写像類群; ツイスト部分群

当該年度は、向き付け不可能曲面上の非分離単純閉曲線へのレベル2写像類群による作用について調べた。具体的には、異なる2つの非分離単純閉曲線がレベル2写像類群の元で移り合うための必要十分条件は、その2つの曲線の位数2の巡回群係数の1次ホモロジー類が等しいことであることを示した。本結果は、向き付け不可能曲面の曲線複体を用いたレベル2写像類群の表示を調べる研究において重要な役割を担う。

When the year is reversed, the non-separation pure closed curve on the impossible surface will be adjusted according to the action of the image group. The specific non-separation pure closed curve of the two classes of images is the necessary condition for the transition of the two classes of images. The results of this paper are important for the study of the representation of image groups.

项目成果

An infinite presentation for the mapping class group of a non-orientable surface with boundary

带边界不可定向曲面映射类群的无限表示

• 发表时间: 2022
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: Ryoma Kobayashi;Genki Omori
• 通讯作者: Genki Omori

曲面の基本群の無限表示

基本曲面组的无限表示

• 发表时间: 2022
• 作者: Ryoma Kobayashi;Genki Omori;小林竜馬;小林竜馬;小林竜馬;小林竜馬;小林竜馬
• 通讯作者: 小林竜馬

向き付け不可能閉曲面のレベル2写像類群による非分離単純閉曲線への作用

不可定向闭合曲面的 2 级映射类组对不可分离简单闭合曲线的影响

• 发表时间: 2023
• 作者: Ryoma Kobayashi;Genki Omori;小林竜馬
• 通讯作者: 小林竜馬

向き付け不可能閉曲面の非分離単純閉曲線に沿ったDehnツイストの2乗が生成する群

由沿着不可定向闭合曲面的不可分离简单闭合曲线的 Dehn 扭曲的平方生成的群

• 发表时间: 2023
• 作者: Ryoma Kobayashi;Genki Omori;小林竜馬;小林竜馬
• 通讯作者: 小林竜馬

向き付け不可能閉曲面のレベル2写像類群とDehnツイストの2乗との関係

不可定向闭合曲面的 2 级映射类组与 Dehn 扭曲平方之间的关系

• 发表时间: 2022
• 作者: Ryoma Kobayashi;Genki Omori;小林竜馬;小林竜馬;小林竜馬
• 通讯作者: 小林竜馬