Weyl群に関連する組合せゲームの解析

与Weyl群相关的组合博弈分析

• 批准号: 22K13953
• 负责人: 安福 智明
• 金额: $ 3万
• 依托单位: National Institute of Informatics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13953/
• 关键词: 組合せゲーム; Weyl群; フック引き抜きゲーム; 連続フック引き抜きゲーム

当研究では①組合せゲームである，B型・C型のWeyl群の対応する図形をゲームの局面とする連続フック引き抜きゲームはどのような性質を持つか②そのゲームのGrundy数は閉じた式で書けるかという問に関して研究を進めた．これらの課題は組合せゲーム理論における未解決な部分へのアプローチであり，表現論などの他の分野との接続の可能性を秘めているものである．得られた成果として，連続フック引き抜きゲームにおいて、フックを連続で抜くことができるのは最大2回までであることと、連続フック引き抜きゲームにおいて、フックを連続でどのような順番で抜いたとしても到達する局面は一意であるという興味深い性質が判明した．また，n×(n+1)型の長方形型ヤング図形における連続フック引き抜きゲームとシフテッド・ヤング図形におけるフック引き抜きゲームはゲームとして同型であり，その2つのゲームのGrundy数は（途中の局面も含めて）1対1に対応するということが判明した．また，Grundy数の閉じた式については、長方形型ヤング図形の形がそれぞれ1×n、2×n、n×n、n×(n+1)のケースにおいては得ることができた．なお，1×n、2×n、n×n、n×(n+1)のケース以外のものについては，Grundy数がかなり複雑な形をしていることがわかった．さらに，m×n型の長方形型ヤング図形において，m+nの値が偶数かつm≦nのとき、開始局面がｍ×n型の長方形型ヤング図形における連続フック引き抜きゲームと開始局面がｍ×(n+1)型の長方形型ヤング図形における連続フック引き抜きゲームのGrundy数が等しいことを示した．これらの成果の大半は準備段階においても得られていたものになるが，それらの証明を整備し，内容をまとめたものを査読付き国際雑誌に投稿し，受理され，掲載された．

When you study the combination of the first group and the other two groups, Type B, C, Weyl, Group, Group, computer, In the table, we will discuss the possibility, the possibility. I don't know what to do, I don't know, I don't know. N × (n

项目成果

長方形型ヤング図形を開始局面とする連続フック引き抜きゲームについて

以矩形Young图形为起点的连续拉钩游戏

• 发表时间: 2023
• 作者: Tomoaki Abuku;Hikaru Manabe;Richard J. Nowakowski;Carlos P. Santos;Koki Suetsugu;安福智明;安福智明
• 通讯作者: 安福智明

Dalhousie University(カナダ)

达尔豪西大学（加拿大）

• 发表时间: 2019

不偏ゲームの代数的構造とフック引き抜きゲーム

无偏博弈和拉钩博弈的代数结构

• 发表时间: 2023
• 作者: Tomoaki Abuku;Hikaru Manabe;Richard J. Nowakowski;Carlos P. Santos;Koki Suetsugu;安福智明
• 通讯作者: 安福智明

A Multiple Hook Removing Game Whose Starting Position is a Rectangular Young Diagram with Unimodal Numbering

一种以单峰编号矩形杨图为起始位置的多钩消除游戏

• 发表时间: 2023
• 期刊: Integers
• 作者: Tomoaki Abuku;Masato Tada
• 通讯作者: Masato Tada

Some extensions of Delete Nim

删除 Nim 的一些扩展

• 发表时间: 2022
• 作者: Tomoaki Abuku;Ko Sakai;Masato Shinoda;Koki Suetsugu
• 通讯作者: Koki Suetsugu