Unification of flavor symmetries and discrete symmetries in superstring

本研究の目的は素粒子論における離散的な対称性を、超弦理論などにより根源的な立場から統一的に理解することである。素粒子物理学には、仮説的なものや近似的なものも含めて、様々な離散対称性が現れる。物質場の対称性であるフレーバー対称性やCP対称性などがそうである。近年、超弦理論の有効理論に現れるモジュラー対称性が注目を集めている。モジュラー対称性とともにゲージ対称性やフレーバー対称性といった内部対称性が存在する場合、モジュラー変換は内部対称性に対する外部自己同型群を誘導する。自己同型群の構造は群に依存している。内部対称性と自己同型群を誘導する対称性の関係を調べることで離散対称性を統一的に理解できるのではないかと考えた。CP対称性は現象論的に重要である。またCP対称性はモジュラー対称性に含まれている場合もある。現在の物質優勢な宇宙が成立するためにはCPの破れは必要であり、我々の宇宙では湯川結合を通じて破れていることが確認されいてる。一方ゲージセクターでのCPの破れは確認されていない。CP対称性と内部対称性が同時に存在する場合、CP変換も内部対称性に対して外部自己同型を誘導する。CP対称性と内部対称性の関係を調べることによって、内部対称性とそれ以外の対称性の関係を統一的に理解できる可能性があると考えた。そこで内部対称性に対する変換に着目し、CP対称性がどのようなクラスに分類されるのかを研究した。特に内部対称性とCPが無矛盾だが、物理的なCP対称性とみなせない場合（CP-like対称性）についてその意味を調べた。この場合、CP(-like)変換は物理的なCP対称性の破れの間の変換であることを明らかにした。また物理的なCP対称性が自発的な対称性の破れを通じてCP-likeになったり、その逆にCP-like対称性が物理的なCP対称性になったりする場合があることを示した。

本研究の目的は素粒子論における離散的な対称性を、超弦理論などにより根源的な立場から統一的に理解することである。素粒子物理学には、仮説的なものや近似的なものも含めて、様々な離散対称性が現れる。物質場の対称性であるフレーバー対称性やCP対称性などがそうである。近年、超弦理論の有効理論に現れるモジュラー対称性が注目を集めている。モジュラー対称性とともにゲージ対称性やフレーバー対称性といった内部対称性が存在する場合、モジュラー変換は内部対称性に対する外部自己同型群を誘導する。自己同型群の構造は群に依存している。内部対称性と自己同型群を誘導する対称性の関係を調べることで離散対称性を統一的に理解できるのではないかと考えた。CP対称性は現象論的に重要である。またCP対称性はモジュラー対称性に含まれている場合もある。現在の物質優勢な宇宙が成立するためにはCPの破れは必要であり、我々の宇宙では湯川結合を通じて破れていることが確認されいてる。一方ゲージセクターでのCPの破れは確認されていない。CP対称性と内部対称性が同時に存在する場合、CP変換も内部対称性に対して外部自己同型を誘導する。CP対称性と内部対称性の関係を調べることによって、内部対称性とそれ以外の対称性の関係を統一的に理解できる可能性があると考えた。そこで内部対称性に対する変換に着目し、CP対称性がどのようなクラスに分類されるのかを研究した。特に内部対称性とCPが無矛盾だが、物理的なCP対称性とみなせない場合（CP-like対称性）についてその意味を調べた。この場合、CP(-like)変換は物理的なCP対称性の破れの間の変換であることを明らかにした。また物理的なCP対称性が自発的な対称性の破れを通じてCP-likeになったり、その逆にCP-like対称性が物理的なCP対称性になったりする場合があることを示した。