高等学校数学科における離散数学のモデル化教材の開発研究

高中数学系离散数学建模教材的研发

• 批准号: 17H00148
• 负责人: 上田 凜太郎
• 金额: $ 0.19万
• 依托单位: 東京都立練馬工業高等学校
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17H00148/
• 关键词: 離散数学; 数学的モデル化; 教材開発

日本学術会議の数理科学委員会による報告書は, 数理科学を使って現実世界の問題を解く場合に, モデルを作ることや問題を定式化すること等を挙げている。また, 高等学校次期学習指導要領の検討課題として, モデルの取り扱いを意識するモデリングの導入が提言されている。このような背景から, 本研究では, 高等学校数学科の授業の学習・指導の方法として, 数学的モデル化過程に着目した。また, 数学の事象として, 数理科学の一分野でも特に, 応用数理の中の離散数学に着目した。本研究の目的は, 高等学校数学科における離散数学のモデル化教材の開発を行うことである。第一に, 諸外国の数学教科書に記載されているオイラーグラフを内容に取り上げた離散数学教材の分析を行った。そして, 本教材を基にパトロールを題材とするモデル化教材を作成した。第二に, 理工系の私立大学生を対象に, 作成したモデル化教材を用いて実験授業を行った。その実際を, 7月に南アフリカで行われたICTMA18において報告した。第三に, 清野(2015)における「仮定の意識化」の枠組みを視点に, 教材の考察を行った。考察の結果, 本教材は, 「仮定の意識化」における3つすべての仮定を意識化させることができることが確認できた。通常意識化されにくい「b. 数学的処理において意識化される仮定」を確認することができたことは, 本教材の教育的意義が豊富であることを示している。上記の研究成果を, 11月に愛知教育大学で行われた日本数学教育学会第50回秋期研究大会において報告した。第四に, 問題設定に焦点をあて, 本教材の分析を行った。その結果, ある仮定を設定すると, 本教材が最短経路問題に帰着される場合があることがわかった。上記の研究成果を, 12月にラオスで行われた第6回数学理科教育国際会議において報告した。

The report of the Committee on Mathematical Sciences of the Japan Academic Conference states that mathematical science can solve problems in the world. In addition, the discussion topic of the guiding principle of secondary study in colleges and universities is discussed. This study focuses on the teaching methods of mathematics in colleges and universities, and on the process of mathematics transformation. Mathematics is a division of mathematics, mathematics is a division of discrete mathematics. The purpose of this study is to develop teaching materials for discrete mathematics in higher education. The first is the analysis of discrete mathematics textbooks recorded in various foreign mathematics textbooks. This textbook is based on a variety of topics and is designed to be a personalized textbook. Second, private college students in science and engineering departments are targeted to create and use standardized teaching materials for teaching. In July 2010, the ICTMA issued a report on the 18th. Third, Kiyono (2015), a group of experts from the perspective of "consciousness of determination", conducted a survey of teaching materials. As a result, the textbook is "conscious of determination". Usually conscious "b. Mathematical processing is conscious and definite, and the educational significance of this textbook is rich and rich. In November, Aichi University of Education held the 50th Autumn Research Conference of the Japanese Mathematical Education Association. Fourth, the focus of the problem setting, the analysis of this textbook line. The result is that the shortest path problem in this textbook is not easy to solve. In December, the sixth International Conference on Mathematics and Science Education was held.

项目成果

数学的モデリングの入門教材 関東編

数学建模入门教材关东版

• 发表时间: 2017
• 作者: Toru Hayata;Ryoto Hakamata;Yusuke Uegatani;上ヶ谷 友佑;清水 邦彦;清水 邦彦;坂田 行平;藤原 大樹;藤原 大樹;お茶の水女子大学附属学校園連携研究算数・数学部会(編著);吉岡睦美;Rintaro Ueda;上田 凜太郎;西村圭一・松嵜昭雄・新井健使・上田凜太郎・塚原康介・波形政輝・本田千春・三島直人・柳本哲
• 通讯作者: 西村圭一・松嵜昭雄・新井健使・上田凜太郎・塚原康介・波形政輝・本田千春・三島直人・柳本哲

離散数学の数学的モデル化教材の一考察 : オイラーグラフに焦点をあてて

离散数学数学建模教材研究——以欧拉图为中心

• 发表时间: 2017
• 作者: Toru Hayata;Ryoto Hakamata;Yusuke Uegatani;上ヶ谷 友佑;清水 邦彦;清水 邦彦;坂田 行平;藤原 大樹;藤原 大樹;お茶の水女子大学附属学校園連携研究算数・数学部会(編著);吉岡睦美;Rintaro Ueda;上田 凜太郎
• 通讯作者: 上田 凜太郎

A Consideration on a Mathematics Lesson on Graph Theory : Focusing on Euler Graph and Euler Circuit

对图论数学课的思考：关注欧拉图和欧拉回路

• 发表时间: 2017
• 作者: 岩知道 秀樹;Rintaro Ueda;上田 凜太郎;Rintaro Ueda
• 通讯作者: Rintaro Ueda

Development of a Modelling Teaching Material of Discrete Mathematics : Focus on Assumptions in Problem Posing from the Task Situation Using Routes of Patrol

离散数学建模教材的研制：注重从任务情境中利用巡逻路线提出问题的假设

• 发表时间: 2017
• 作者: Toru Hayata;Ryoto Hakamata;Yusuke Uegatani;上ヶ谷 友佑;清水 邦彦;清水 邦彦;坂田 行平;藤原 大樹;藤原 大樹;お茶の水女子大学附属学校園連携研究算数・数学部会(編著);吉岡睦美;Rintaro Ueda
• 通讯作者: Rintaro Ueda