学校数学における数学的モデル化能力の育成に関する研究

本研究の目的は，小学校における数学的モデル化能力の育成に関する学習指導を改善するための指針を得ることであった。目的達成のために，次の三つの事項について研究を展開した。第一に，児童による数学的モデル化能力の育成のための示唆を得ることを目的とした教授実験の実施に先立ち，数学的モデル化能力の育成方法を事前に検討した。その方法は，はじめの問題場面の条件を変更したり，新たな条件を追加したりすることで作成する新たな問題場面の提示，及び教授実験の全般における他者との相互作用の機会の意図的な設定である。第二に，上記の方法に基づいて教授実験を実施し，その教授実験から得られた結果を質的に分析し，考察した。その結果，新たな問題場面の提示は，児童によるモデルや結論の修正を促すのに有効であることが示された。さらに，他者との相互作用の機会の設定により，児童が互いに考えを説明し，理解し合う際に，モデルや結論を評価，検討することが期待された。第三に，教授実験の考察から得られた知見に基づき，数学的モデル化能力を育成するために望ましい教材と指導法を提案することで，数学的モデル化能力を育成する学習指導を改善するための指針を得た。教材に関しては，有意義な「場」が組み込まれた文章題，あるいは問題に取り組む際に他者を想定し得るような文章題が有効であることが示唆された。指導に関しては，完全には構造化されていない問題場面の提示，異なる価値観を持つ児童同士による議論の場の設定が有効であることが示唆された。本研究は，小学校において数学的モデル化能力を育成することによって，伝統的に数学的内容を重視する学習指導に対し，数学的モデル化という新たな視点から子どものプロセス面を明らかにしたこれまでにない研究である。本研究の研究成果は，従来の小学校における学習指導，及び数学的モデル化の研究に対し，新たな展望をもたらすことが期待される。

本研究の目的は，小学校における数学的モデル化能力の育成に関する学習指導を改善するための指針を得ることであった。目的達成のために，次の三つの事項について研究を展開した。第一に，児童による数学的モデル化能力の育成のための示唆を得ることを目的とした教授実験の実施に先立ち，数学的モデル化能力の育成方法を事前に検討した。その方法は，はじめの問題場面の条件を変更したり，新たな条件を追加したりすることで作成する新たな問題場面の提示，及び教授実験の全般における他者との相互作用の機会の意図的な設定である。第二に，上記の方法に基づいて教授実験を実施し，その教授実験から得られた結果を質的に分析し，考察した。その結果，新たな問題場面の提示は，児童によるモデルや結論の修正を促すのに有効であることが示された。さらに，他者との相互作用の機会の設定により，児童が互いに考えを説明し，理解し合う際に，モデルや結論を評価，検討することが期待された。第三に，教授実験の考察から得られた知見に基づき，数学的モデル化能力を育成するために望ましい教材と指導法を提案することで，数学的モデル化能力を育成する学習指導を改善するための指針を得た。教材に関しては，有意義な「場」が組み込まれた文章題，あるいは問題に取り組む際に他者を想定し得るような文章題が有効であることが示唆された。指導に関しては，完全には構造化されていない問題場面の提示，異なる価値観を持つ児童同士による議論の場の設定が有効であることが示唆された。本研究は，小学校において数学的モデル化能力を育成することによって，伝統的に数学的内容を重視する学習指導に対し，数学的モデル化という新たな視点から子どものプロセス面を明らかにしたこれまでにない研究である。本研究の研究成果は，従来の小学校における学習指導，及び数学的モデル化の研究に対し，新たな展望をもたらすことが期待される。