離散数学の高校数学への導入に関する研究

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本研究は、我が国の学習指導要領にはない、「離散数学」の高校数学への導入の可能性を探るために、「離散数学」に関する先行研究・実践の調査を行い、授業案を策定し、実際に授業を行いそれを考察することを目的とした。研究の方法としては、学会等に参加し、先行研究を調査し、実際に「離散数学」を題材とした授業を行った。その際、ビデオカメラでの撮影及びICレコーダーで音声を録音し、その授業の様子を克明に分析した。さらに、授業で用いたワークシートやアンケートの記述を分析した。筆者は、以下の問題(紙幅の関係で1問のみ掲載)の授業実践をした。なお、この問題は、筆者の前任校で実施した問題をアレンジしたものである。問題は、「科技高の生徒会長の木村君は、副会長の工藤さんと共に、ある会合に出席しました。そこには、ほかに2校の代表者(各学校男1人女1人)が出席していました。合計6人の間で、握手が交わされました。どの人も、自分の学校の人とは握手せず、さらに、顔見知りの人とも握手をしませんでした。また同じ人と2度以上は握手をしませんでした。握手が交わされたあと、木村君は工藤さんを含めた各人に、何回握手したかとたずねたところ、驚いたことに、どの人も異なる回数を答えました。さて工藤さんの握手をした回数は何回かわかるでしょうか?」である。この授業後のアンケート調査の結果から、90%の生徒がこの授業に興味・関心がもてて、積極的にこの授業に参加したと回答している。また、自由記述の中に、「とても興味深い授業でした。今までやってきた数学には、無い内容で数学の思考力がついたと思います。グループになって自分の意見を出し合うのも良いと思いました。」、「あんな感じの考える問題を、あまりやったことがないので新鮮でおもしろかった。」と同様の記述が多数あった。また、授業中の生徒の様子やワークシートの記述から、数学の得手不得手に関係なく取り組めていた。今後、更に、離散数学の授業を策定・実施し、生徒がそれに取り組む様子を検証していきたい。