結び目のDehn手術に関する研究
Dehn结节手术研究
基本信息
- 批准号:09740070
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1997
- 资助国家:日本
- 起止时间:1997 至 1998
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
3次元球面S^3内の結び目Kに対し,その管状近傍Vをいったん取り除き,再び別な方法でVを貼り合わせる操作を結び目K上のDehn手術と呼ぶ。このようにDehn手術を通して結び目から3次元多様体を豊富に構成することができる。Thurstonは双曲Dehn手術理論により,もとの結び目が双曲結び目の場合(すなわちS^3-Kが双曲構造を持つとき),有限個の手術を除きDehn手術後も双曲構造を持つことを示した。そこで,その除外される非双曲Dehn手術が重要な研究対象となった。本研究ではSeifert多様体を生み出すDehn手術,本質的トーラスを生成するDehn手術という2種類の非双曲Dehn手術について考察し,以下の結果を得た。1. Dehn手術によって得られたSeifert多様体のファイバーの“位置"に着目し,周期性をもった結び目に対して、その周期が2より大きい場合にファイバーの位置を決定することができた。その結果,2より大きい周期をもった結び目上のSeifert多様体を生成するDehn手術を完全に決定した。(この結果については専門誌Comm.Anal.Geom.に掲載予定。)周期が2の場合についても“ファイバーがどこからやってくるか?"という視点からの考察は非常に有効であることが期待され,現在も研究を継続中である。2. 2より大きい周期をもった結び目上の本質的トーラスを生成する手術を決定し,上記(1)の結果とあわせ,2より大きな周期をもった結び目はある特殊な場合を除き非双曲Dehn手術をもたないことを証明した。また,周期が2の結び目上の本質的トーラスを生成する手術は整数手術に限ることも示した。(この結果はPacific J,Math.に掲載予定。)
3-dimensional sphere S^3 inside the junction K, the tube near V This is the third dimension of multi-dimensional structure. Thurston's theory of hyperbolic Dehn's operation is not only the case of hyperbolic structure, but also the case of hyperbolic structure. Except for the non-hyperbolic Dehn operation, it is important to study the object. In this study, Seifert multi-body generation and non-hyperbolic Dehn surgery were investigated, and the following results were obtained. 1. Dehn surgery to obtain Seifert multi-body "position" in the eye, periodic joint and eye, the period of two large cases, the position of the eye to determine The result of the operation is completely determined by the number of cycles and Seifert's multi-body generation. (This result is revealed in Comm.Anal.Geom.) Week 2:" "The view point is very good. 2. 2. The nature of the operation is determined by the large number of cycles, and the operation is determined by the large number of cycles. The period of time is 2 and the nature of the operation is 2 and the operation is 2. (The result is given in Pacific J,Math.)
项目成果
期刊论文数量(24)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
K.Miyazaki: "Seifert fibered manifolds and Dehn surgery III" Comm.Anal.Geom.掲載予定.
K. Miyazaki:“Seifert 纤维歧管和 Dehn 手术 III”Comm。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Miyazaki: "A study of Seifert fibring surgery by locating a Seifert fibre" Proceedings of Applied Mathematics Workshop. 8. 199-212 (1997)
K.Miyazaki:“通过定位 Seifert 纤维进行 Seifert 纤维手术的研究”应用数学研讨会论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Miyazaki: "Seifert fibered manifolds and Dehn surgery II" Math. Ann.311. 647-664 (1998)
K.Miyazaki:“Seifert 纤维歧管和 Dehn 手术 II”数学。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
K.Miyazaki: "Toroidal surgery on periodic knots" Pacific J.Math.掲載予定.
K.Miyazaki:“周期性结的环形手术”Pacific J.Math 预定出版。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Miyazaki,K.--Motegi,K.: "Seifert fibred manifolds and Dehn surgery" Topology. 36. 579-603 (1997)
Miyazaki,K.--Motegi,K.:“Seifert 纤维流形和 Dehn 手术”拓扑。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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