ランダム媒質中のランダム・ウォークに関する漸近的性質

随机介质中随机游走的渐近性质

• 批准号: 09740151
• 负责人: 濱名 裕治
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740151/
• 关键词: ランダム・ウォーク; 訪問点

正方格子上のランダム・ウォークの道の多重点の個数に関する極限定理は、そもそもランダム媒質中のランダム・ウォークの道の再帰性の判定条件を与えるために研究されてきた。そこで必要となるのは大偏差原理の成立を保証することであるが未だその解決には至っていない。そこでその前段階として訪問点の個数に関する大偏差原理が成立するか否かを考えた結果、あまり期待できなかった一般論の適用が部分的に成功し、上からの評価が得られた。下からの評価についてはやはり一般論では解決できない問題が生じ、その解決についてはまだ相当の時間が要するものと思われる。また、大偏差原理については積率母関数の具体形を得ることが重要なのであるが、それに関してはほとんど手がつけられない。以前から積率簿関数の原点での漸近挙動が部分的に得られていたが、完全に解決することができた。

On the square lattice, there is a limit theorem on the number of multi-point points in the square lattice, and the decision conditions and conditions for the reproducibility in the media. It is necessary to apply the principle of large deviation to the principle of large deviation. In the previous paragraph, the number of questions, the number of questions, the principle of large deviation, the principle of large deviation and the principle of large deviation. In the following discussion, we need to discuss the general discussion of how to solve the problem of civil war and how to solve the problem of civil war. The principle of large deviation is based on the number of positive rate generators. the specific shape is that it is very important. In the past, the number of people in the positive rate book was collected at the origin, and the information received in the part of the recent activity section was completely resolved.

项目成果

Yuji Hamana: "The fluctuation result for the maltiple point range of two dimensional recurrent random walks" The Annals of Probability. 25・2. 598-639 (1997)

Yuji Hamana：“二维循环随机游走的多点范围的波动结果”《概率年鉴》25・2（1997）。

Yuji Hamana: "A remark on the multiple point range of two-dimensional random walks" Kyushu Journal of Mathematics. 52-1. 23-80 (1998)

Yuji Hamana：“关于二维随机游走的多点范围的评论”九州数学杂志。

Yuji Hamana: "An almost sure invariance principle for the range of random walks" Stochastic Proccsses and their Applications. 78-2. 131-143 (1998)

Yuji Hamana：“随机游走范围的几乎确定的不变性原理”随机过程及其应用。