权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ランダム媒質中の確率過程の大域的性質

随机介质中随机过程的全局特性

基本信息

批准号：
07740160
负责人：
濱名裕治
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740160/
关键词：
ランダム・ウォーク多重点中心極限定理

项目摘要

正方格子上のランダム・ウォークの道の多重点の個数に関する極限定理は、そもそもランダム媒質中のランダム・ウォークの道の大域的性質、特に再帰性の判定条件を与えるために研究されてきた。そこで必要となるのは大偏差原理の成立を保証することなのであるが、その解決にはまだまだ先が長いと言わざるを得ない。しかし、その前段階である中心極限定理については一応の解決をみることができた。これまででわかっていたことは、次元が高いとき、詳しくは5以上のときは中心極限定理が成立し、適当に正規化すれば極限分布は退化している場合も込めてガウス分布になる。そして2次元のときは極限分布がガウス分布にならず、その意味で中心極限定理が成立しない。さらにその極限分布は多重度には依存しないことがわかっている。そこで3次元のときはどうなるのかと言う疑問が出るのであるが、今回中心極限定理が成立することがわかった。そうなると、「ランダム・ウォークの道の多重点の個数」というものはどういう代物なのかを問わなければならない。つまり、2次元と3次元以上の場合とで挙動がことなること、また、2次元の場合の極限分布が多重度に依らないことの意味を考えることが問題となる。現段階ではこれらの考察を具体的な形の問題としてとらえることを始めたばかりで末た解決するには至っていない。しかし、2次元のとき多重点の個数の分散の主要項が多重度に依らないということをある特殊なランダム・ウォークの場合に示すことができた。

The limit theorem on the number of multiple points of the channel on a square lattice is studied in terms of the properties of the large domain of the channel in the medium and the conditions for determining the special reappearance. The principle of large deviation must be established, and the solution must be long. The central limit theorem is used to solve the problem. The central limit theorem holds, the limit distribution is properly normalized, and the distribution is degenerate. The central limit theorem holds for the two-dimensional limit distribution. The limit distribution is dependent on multiple degrees of dependence. The central limit theorem is true for the third dimension.そうなると、“ランダム·ウォークの道の多重点の个数”というものはどういう代物なのかを问わなければならない。つまり、2次元と3次元以上の场合とで挙动がことなること、また、2次元の场合の极限分布が多重度に依らないことの意味を考えることが问题となる。At present, the problem of concrete shape is investigated and solved. The main term of the number of points scattered in the second dimension depends on the number of points in the second dimension, and the number of points in the third dimension depends on the number of points in the second dimension.