图像恢复问题中病态方程的直接求解和最优正则化-猫眼课题宝

图像恢复问题中病态方程的直接求解和最优正则化

批准号：

09750518

负责人：

細田陽介

金额：

$1.34万

依托单位：

Toyama Prefectural University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

财政年份：

1997

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

1997 至 1998

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09750518/

关键词：

画像復元問題悪条件線形方程式直接解法特異値分解最適正則化基準 GCV基準データ欠損 QR分解 Tikhonov-Phillips正則化法 GCV規準高速解法

中文摘要

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英文摘要

画像復元問題における悪条件な線形方程式は通常行列の特異値分解を用いて解かれる.しかし,特異値分解は行列の固有値問題として求めなければならないため計算量が多いと言う欠点がある.それゆえ大規模な問題に対しての適用は困難が伴った.これに対して我々は特異値分解よりも計算量が少ない直接法であるQR分解を用いて悪条件線形方程式を解く方法を提案した.本方法は数値的に安定であり,なおかつ精度面においても従来の方法と同程度であり,高速に解が求められることが確認された.従来の特異値分解を用いた方法では最適な正則化基準の導入が本質的な問題となる.その代表的な最適化基準としてGCV基準がよく用いられている.我々はそのGCV基準が本方法においても適用可能であることを示した.そして,データ欠損を伴う画像復元問題に対して実際に適用することによりその有効性が確認された

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