計算機による発見機構の研究

本研究では計算機による発見機構の実現を目標とし、平面幾何を対象とした発見システムDIGESTを構築し動作させた。一般に対象が複雑な場合においては、その対象に含まれる構造を把握することによって抽象度の高い一般性のある定理や法則を発見することができる。DIGESTは平面幾何における最も基本的な構造である三角形に注目し、三角形の隣接・包含関係を基に面積の関係を表す式を獲得する。その式を基に、チェパの定理やメネラウスの定理などを再発見するだけでなく、三角形の重心についての定理など、一般性のある定理を数多く発見している。また、発見のプロセスにおいて問題解決の手法が用いられることが多いことに注貝し、問題解決過程における表現手法の研究として、図を用いて推論を行なうシステムも構築した。このシステムは算数の文章題を解く際、問題を図示することによって、〓に示されていない条件や制約を図から獲得して問題解決を行なっている。さらに、知的活動において図の果たす役割を明らかにするために、wwwにおけるサイトの集合を視覚化するシステムの構築も行なった。このシステムはサイトの集合をグラフとして表現し、内容的に類似するサイトのクラスタリングを試みる。このようなクラスタリングは、未知の対象についての性質を明らかにする上での第一歩であり、発見のような高度な知的活動の土台となるものである。昨年度と今年度の2年間に渡って行なわれた本研究は、発見、図による推論、視覚化をキーワードに、対象の表現や知議の獲得についての手法を考案し、実際にシステムを構築して動作させることによって検証を行なった。このような研究は、発見という人間の高度な知的活動を解明する上で興味深いだけでなく、計算機上での図形の表現やそれを用いた推論の手法などに対して有用な知見をもたらすものであると言える。

本研究では計算機による発見機構の実現を目標とし、平面幾何を対象とした発見システムDIGESTを構築し動作させた。一般に対象が複雑な場合においては、その対象に含まれる構造を把握することによって抽象度の高い一般性のある定理や法則を発見することができる。DIGESTは平面幾何における最も基本的な構造である三角形に注目し、三角形の隣接・包含関係を基に面積の関係を表す式を獲得する。その式を基に、チェパの定理やメネラウスの定理などを再発見するだけでなく、三角形の重心についての定理など、一般性のある定理を数多く発見している。また、発見のプロセスにおいて問題解決の手法が用いられることが多いことに注貝し、問題解決過程における表現手法の研究として、図を用いて推論を行なうシステムも構築した。このシステムは算数の文章題を解く際、問題を図示することによって、〓に示されていない条件や制約を図から獲得して問題解決を行なっている。さらに、知的活動において図の果たす役割を明らかにするために、wwwにおけるサイトの集合を視覚化するシステムの構築も行なった。このシステムはサイトの集合をグラフとして表現し、内容的に類似するサイトのクラスタリングを試みる。このようなクラスタリングは、未知の対象についての性質を明らかにする上での第一歩であり、発見のような高度な知的活動の土台となるものである。昨年度と今年度の2年間に渡って行なわれた本研究は、発見、図による推論、視覚化をキーワードに、対象の表現や知議の獲得についての手法を考案し、実際にシステムを構築して動作させることによって検証を行なった。このような研究は、発見という人間の高度な知的活動を解明する上で興味深いだけでなく、計算機上での図形の表現やそれを用いた推論の手法などに対して有用な知見をもたらすものであると言える。