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高階型理論におけるパラメトリシティーの理論

高阶理论中的参数化理论

基本信息

批准号：
10780185
负责人：
竹内泉
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、高階型理論におけるパラメトリシティーの理論について研究し、以下の成果を得た。まず、高階型理論の基礎として、二階型付ラムダ計算の上の二階帰納法とパラメトリシティーの関係を研究した。そして、パラメトリシティーの理論から、各種の帰納法が自然に導入されることを示した。この研究は英文学術雑誌「フンダメンタ・インフォルマチカ」に収録された。次に、その理論を高階型理論に拡張した。高階型理論では、圏論の概念を幾つか表現することが出来る。圏論に於て随伴函手は重要な道具とされている。「極限を保存する函手には随伴函手がある」という定理は、随伴函手に関して最も基本的な定理である。高階型理論では、函手、極限、随伴函手等の概念を表現することが出来る。その様に表現した許では、パラメトリシティーの理論からこの定理が証明される。このことが、本研究の主要な成果である。また本研究では、多相型の計算にとって重要である、最汎型付けについても研究した。従来、線型項の最汎型と準線型項の最汎型に対して、その特徴付けがなされていた。その両者の証明は独立に与えられていた。一方、ベラルディは計算項の最適化という観点から「枝刈」という方法を提案していた。本研究では、枝刈の方法によって、両者の証明が本質的には同一であることを明らかにした。この成果は国際学会「2000年オーストララシア計算機科学週間」にて発表し、英文学術速報「理論的計算機科学電子版速報」に収録された。

This study is based on the higher-order theory, and the following results are obtained. This paper studies the relationship between the second order solution and the second order solution on the basis of high order theory. All kinds of methods are introduced naturally. This research is recorded in the English academic journal "White Paper". Second, the theory of higher order theory The concept of higher-order theory is expressed in several ways. The discussion is about the importance of the relationship between the two parties. "Limit preservation" is the most basic theorem. The concepts of high order type theory, such as inverse, function hand, limit and dependent function hand, are expressed. The theory of the theory of the The main results of this study are as follows: This study is based on the study of polyphase computing. The most generic and quasi-generic types of linear items correspond to the most generic types of linear items, and the most generic types of linear items correspond to the most generic types of linear items. The proof of independence and independence One side, the calculation of the optimization of the term, the point, the "branch" and the method proposed. This study demonstrates that the essence of the two methods is the same. The results were published in the International Society for Computer Science Week 2000 and published in the English Academic Bulletin Electronic Bulletin of Theoretical Computer Science.