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有限温度・密度・曲率中でのゲージ場の理論の相構造

有限温度、密度和曲率下规范场论的相结构

基本信息

批准号：
11740154
负责人：
稲垣知宏
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

研究の前半では単純化した有効理論ではなく、よりゲージ場の理論に基づく形で、理論の相構造を解明する事を目的に研究を行い、その第一段階としてゲージ理論の有限温度相構造を明らかにしていった。具体的には、Schwinger-Dyson方程式を応用することにより、アーベリアンゲージ理論である強結合QEDにおいて、カイラル対称性の破れを表すオーダーパラメータの有限温度中での振舞いを解析した。はしご近似とInstantaneous Exchange近似を適用し、オーダーパラメータとしては、フェルミ粒子の質量関数をとり、フェルミ粒子のフレーバー数等を変えながら臨界点と臨界指数を調べた。この結果、アーベリアンゲージ理論においては、有限温度相転移は2次相転移であること、フェルミ粒子はゲージ相互作用を弱め対称性を回復させる寄与を持つこと、フレーバー数依存性は小さいこと、相転移の定性的な振舞いは単純な有効理論である2次元4体フェルミ相互作用模型と類似していることを明らかにした。強結合QEDにおけるカイラル対称性の破れの有限温度相構造に関する研究はいくつかあるが、上記計算では、新たに波動関数の補正項とゲージ場の有限温度質量補正項の寄与を考慮しており、相構造を詳細に解析することで、フレーバー数依存性等についての新たな知見を得た。この成果は論文にまとめ、学術雑誌に投稿中である。また、国際会議で発表し、その報告内容は会議録として出版されている。現在、ヒエラルキー問題解決の可能性から注目を集めている余次元時空という考え方と、上記研究で進めていたさまざまな時空中でのゲージ場の理論の相構造は、特別な構造を持つ時空における場の理論の解析という点で結びついている。そこで、本研究の後半では、余次元時空の有力候補であるRandall-Sundrum時空におけるゲージ理論の相構造を、計算方法の確立している有効理論を用いた解析により明らかにした。具体的には、理論の有効ポテンシャルの形を解析し、余次元時空中を飛ぶフェルミ粒子があるとした場合、その粒子と4次元時空上に拘束された通常のフェルミ粒子の相互作用がカイラル対称性の相構造に大きな寄与を持つこと、理論のパラメーターとフェルミ粒子質量との関係を明らかにした。この成果は論文にまとめ、関連した研究をまとめた書籍中に掲載予定である。

The first half of the study is to clarify the theoretical basis of the field, the theoretical phase structure, and the theoretical phase structure. Specific Schwinger-Dyson equations are used to analyze vibration in finite temperature conditions. Approximation and Instantaneous Exchange Approximation are applicable, and the critical point and critical index are adjusted. The results show that the finite temperature phase shift theory has a negative effect on the two-dimensional four-body interaction model, and the particle interaction model has a negative effect on the symmetry of the phase shift theory. A new insight into the relationship between QED symmetry and finite temperature phase structure is obtained by considering the relationship between QED symmetry and finite temperature phase structure, including the relationship between QED symmetry and finite temperature phase structure. The results of this paper are published in the journal. The contents of the report of the International Conference are published in the Conference Proceedings. Now, the possibility of solving the problem is to focus on the set of multi-dimensional space-time and to examine the square and record the research on the phase structure of the theory of the field, the special structure of the theory of the field and the analysis of the space-time. The second half of this study is the establishment of a theoretical phase structure and calculation method for the analysis of a finite element space-time. The interaction between particles in general and particles in four-dimensional space-time is characterized by the relationship between the mass of particles and the structure of symmetry. The results of this research are published in books.