ファジィディスクリプタシステムに対するH∞制御および確率制御に関する研究

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前年度の研究において、非線形ディスクリプタシステムの安定化制御に関する研究を行った。本年度はこの研究に引き続き、非線形ディスクリプタシステムのH∞制御問題と確率制御問題を目的として研究を行った。ここでは、前年度同様、ファジィシステムで記述されるクラスの非線形ディスクリプタシステムを取り扱った。まず、線形ディスクリプタシステムに対するH∞制御問題を考え、この問題の結果を利用して、ファジィディスクリプタシステムで記述される非線形ディスクリプタシステムのL2ゲイン解析を行った。さらに、これらの結果を基にして、ファジィディスクリプタシステムに対するH∞制御問題に対する制御則を求めた。まず、システムの状態が全て観測される場合の状態フィードバックによるH∞制御問題を考察した。この問題の解は線形ディスクリプタシステムに対する解を容易に拡張することで得られた。次に,システムの状態が全て観測されない場合の出力フィードバックによるH∞制御問題を考察した。出力フィードバックによりシステムを制御する場合には、システムの状態を推定するフィルタが必要となる。H∞フィルタの設計法は状態フィードバックの設計法の双対であるため、上記の状態フィードバックの設計とほぼ同様に設計することができた。出力フィードバック制御器は、線形システムの結果を踏まえ状態フィードバックとフィルタを組み合わせることにより構築できた。さらに、ファジィディスクリプタシステムで記述される非線形ディスクリブタシステムの確率制御問題も考察した。最後に、得られた結果の有効性を確認するために、MATLABを利用してコンピュータシミュレーションを行った。