ポートフォリオ選択における統計的手法

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平成12年度1.M. Broadie(1993,Annals of Operations Research)がパラメトリック2次計画問題のもとで定義した、ポートフォリオ選択における真のフロンティア、推定フロンティア、実際のフロンティアを通常の平均・分散モデルの下で定義し、それらのいくつかの性質を証明した。特に、実際のフロンティアが常に真のフロンティアの右側に位置することを証明した。2.推定フロンティア上の点の値の漸近分布を求めた。3.パラメトリック・ブートストラップ法を用いて、推定フロンティアのメディアン・バイアスを修正した推定量を考案し、シミュレーションでその性質を調べた。4.ダブル・ブートストラップ法を使って、真のフロンティア上の点の信頼領域を構成する方法を考案し、シミュレーションでその性質を調べた。平成13年度1.パラメトリック2次計画問題の定式化の下で、推定フロンティアの期待値が、真のフロンティアの左側に位置することを示した。これは、この定式化の下で、推定フロンティアが期待値で見たときには効率的フロンティアを過大評価していることを意味する。2.パラメトリック2次計画問題の定式化の下で、ポートフォリオ・ウエイトの推定量の漸近分布を求める研究を開始し、すべてのポートフォリオ・ウエイトが正の場合に、漸近分布が正規分布になることを示した。平成12年度の研究結果は、2001年1月に一橋大学で開催されたシンポジウム「計量経済・計量ファィナンスの諸問題」にて発表した。発表論文は「ポートフォリオ・フロンティアの推定について」(吉田あつし教授との共著)。平成13年度の研究成果は未発表である。