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代数幾何学に現れるプロシージャの計算論的学習理論の側面

代数几何中出现的计算学习理论的各个方面

基本信息

批准号：
16650002
负责人：
徳永浩雄
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年の研究に引き続き,本年度も正例からの極限同定可能性に関する様々な十分条件と可換代数の関係について研究を行った.具体的な成果は以下の通りである.1.ある言語族が正例から極限同定可能であるとき,その言語の集合和が正例から極限同定可能になるか否かを考察した.和集合の和の個数が一様に有限である場合は,Wright-篠原の定理を用いて,正例から極限同定可能であることを示すことができる.本課題で問題としたのは,個数に関して制限のない場合である.論文Inferability of Closed Set Systems From Positive Data(with de Brecht, M. Kobayashi, A. Yamamoto)ではこの問題に関して考察をおこなった.2.言語族として,可換環Rのイデアルの族Iを考えたとき,Iが有限の弾力性を持つことと,RがNoether環であることが同値となるのは,昨年までの研究で示している.Iが有限の弾力性をもつときIの各言語は特徴例集合をもち,それは各イデアルの有限基底で与えられる.有限の弾力性は言語の和(和の個数は一様な上限をもつ)に遺伝する.そこで,Rが有理数係数のn変数多項式環であるとき,イデアルの有限和の特徴例集合をもイデアルの基底を用いて具体的に構成することを考察した.この成果は「多項式環におけるイデアルのN個以下の集合和の特徴例集合」(高松逸朗,小林正典,山本章博と共著)にまとめた.3.可換代数と計算論的学習理論に関するこれまでの研究成果の雑誌「数学」の企画記事「人工知能における計算論的学習理論とNoether環」(小林正典,山本章博と共著)として概観した.4.StephanとVentsovの論文にある「BC-learnableであるが,Ex-learnableでないNoether環の例に関するセミナーを行い,その証明の議論の飛躍の部分を「永田の判定法」により埋めた.この内容は現在準備中である.

Last year's study was conducted, and this year's "positive example" is limited to the same possibility. "ten" conditions can be used for algebra and research. The specific "results" are listed below. 1. The limit of the correct example of the family may be the same, the collection of the collection of the family may be the same as the limit of the positive example, and the limit may be the same as that of the correct example. It is consistent with the number of sets and numbers, and the original theorem of Wright- is applicable. The limit of a positive example is the same as that of a positive example. This problem is very difficult, and the number of cases is limited to the number of cases. The article Inferability of Closed Set Systems From Positive Data (with de Brecht, M. Kobayashi, A. Yamamoto) examines the question of how to solve the problem. 2. In terms of the number of people in the family, and the number of people in the environment. Last year, the study showed that there was a limit of strength. There is a limit to the number of words and (and the number of cases is limited). The number of rational numbers, the number of rational numbers, and the number of special cases. The results show that there are less than N collections and special examples in the multi-project environmental environment (Takamatsu, Kobayashi Canon, co-authored by Yamamoto). 3. An introduction to Algebraic Ventsov Computation Research results Journal of Mathematics Project Chronicle of artificial knowledge calculation Theory of artificial knowledge calculation (Kobayashi Masaoka, co-author of Yamamoto chapter) In this part of the discussion, the Nagata judgment method is included in the discussion. The content is now being prepared.

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Inferability of Closed Set Systems From Positive Data

从正数据推断闭集系统

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
New Fromtiers in Artificial Intelligence (Lecture Notes in Artificial Intelligence) 4384
影响因子：
0
作者：
M.de Brecht;M.Kobayashi;H.Tokunaga;A.Yamamoto
通讯作者：
A.Yamamoto

多項式環におけるイデアルのN個以下の集合和の特徴例集合

多项式环中N个或更少理想的集合和的一组特征示例