幾何学における視覚化と実体模型の作成

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数理科学研究科が所蔵する石膏の幾何学模型についての調査を行い,荒木義明,山田恭弘らと共同で現代の技術によって,定曲率曲面および代数曲面の模型を作成する手法を確立した.これらの模型は森美術館における,写真家杉本博司の回顧展の際に,杉本による模型の写真とともに公開された.本年度は,Clebsch diagonal surfaceとよばれる3次曲面の模型をアルミニウムを素材として製作した.これは種数3の曲面で,その上に27本の直線が存在することが知られている.直線を視覚化するための技術的な問題点を検討した.坪井は,葉層構造を視覚化するアニメーションを製作し,教育および研究発表における新しいプレゼンテーションの手段を開発した.Martin Guestは平均曲率が一定な曲面の変形族を,可積分系の立場から研究した.さらにこれらの成果をコンピュータプログラムとして実装することを試みた.また,曲面を視覚化する3D-XplorMathというソフトウェアを開発した.阿原はコンピュータを用いて4次元クライン群の極限集合を研究し,また,幾何学の研究をサポートするいくつかのソフトウェアの開発に携わった.