結び目の有限型位相不変量の組み合せ論的側面と3次元多様体の幾何構造への応用

结的有限拓扑不变量的组合方面及其在三维流形几何结构中的应用

基本信息

  • 批准号:
    04F04300
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.77万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2004
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2004 至 2006
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

結び目理論に関して,ダイアグラムと不変量の研究,および結び目補集合の3次元多様体としての幾何学的研究により,本年度は以下のような成果を挙げることができた。(1)結び目のダイアグラムの種数結び目のダイアグラムについてその種数をSeifertのアルゴリズムによってはられる曲面の種数と定める.同じ種数をもつダイアグラムについて,その生成元を決定して分類を行った.応用として,同じ種数をもつ交代結び目の個数は交点数について多項式オーダーで増大することを証明した.(2)非自明なJones多項式の問題「非自明な結び目のJones多項式は,決して1にならないか」という問題はJonesによって1980年代半ばに提出されたが,未解決である.この問題について,semi-adequateと呼ばれるクラスについて解決し,応用として,Jonesの問題は,3次の組みひもを閉じて得られる結び目,Montesinosリンクについて正しいことを証明した.(3)3次の組みひもを閉じて得られるリンクの分類交代性,閉じた正組みひも,ファイバー性などの特別な性質を持つ閉じた3次組みひもとして表されるリンクの分類を完成した.また,3次の組みひもを閉じて得られるリンクは非圧宿可曲面を一つしか持たないことを証明した.
This year, the following achievements were made in the study of geometry of three-dimensional multi-dimensional structures of complex sets. (1)The number of species in the structure of the object is determined by the number of species in the surface of the object. The number of species in the surface of the object is determined by the number of species in the surface of the object. The number of the same species is determined by the number of generators. The number of points of intersection of the two polynomials is proved by the number of points of intersection. (2)Jones Polynomial Problem "Jones Problem" Jones Problem "Jones This problem is solved, semi-exact and semi-exact,Jones problem is solved, and Montesinos problem is proved. (3)3 The classification of the second group is complete. The classification of the third group is complete. For example, the third order of the group is closed, and the non-pressure surface is closed.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On polynomials and surfaces of variously positive links
关于多项式和各种正链接的曲面
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Alexander Stoimenow;Alexander Stoimenow;Alexander Stoimenow;Alexander Stoimenow
  • 通讯作者:
    Alexander Stoimenow
Newton-like polynomials of links
类牛顿连杆多项式
Hard to identify (non-)mutatioins
难以识别(非)突变
On the, Polyak-Viro Vassiliev invariant of degree 4
关于 4 阶 Polyak-Viro Vassiliev 不变量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A.P.Itin;T.Morishita;M.Satoh;O.I.Tolstikhin;S.Watanabe;Alexander Stoimenow
  • 通讯作者:
    Alexander Stoimenow
On cabled knots and Vassiliev-invariants (not) contained in knot polynomials
关于缆结和结多项式中包含的瓦西里夫不变量(不)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Alexander Stoimenow;Alexander Stoimenow
  • 通讯作者:
    Alexander Stoimenow
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

河野 俊丈其他文献

h-vectors of Gorenstein^* simplicial posets
Gorenstein^* 单纯偏序集的 h 向量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yuzuru Miyata;Hiroyuki Shibusawa;Y.Hirobata;A.Ogai;坂元章;Y.Maeda et al.;河野 俊丈;M.Masuda
  • 通讯作者:
    M.Masuda
組みひもの数理[新装版]
编织数学[新版]
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    河野 俊丈
  • 通讯作者:
    河野 俊丈
Topological quantum field theory - 3次元多様体への応用を中心に -
拓扑量子场论——专注于三维流形的应用——
  • DOI:
    10.11429/sugaku1947.44.29
  • 发表时间:
    1992
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    河野 俊丈
  • 通讯作者:
    河野 俊丈
反復積分の幾何学
重复积分的几何
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yuzuru Miyata;Hiroyuki Shibusawa;Y.Hirobata;A.Ogai;坂元章;Y.Maeda et al.;河野 俊丈
  • 通讯作者:
    河野 俊丈
ホモトピー論・単体的集合から,その彼方へ
从同伦论/单纯集到超越
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    F.R.Cohen;T.Kohno;M.A.Xicont'encatl;森田茂之;Toshitake Kohno;Thshiatke Kohno;T.Kohno;河野俊丈;河野 俊丈;河野俊丈;河野俊丈;南 範彦
  • 通讯作者:
    南 範彦

河野 俊丈的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('河野 俊丈', 18)}}的其他基金

離散群の幾何学的量子表現と高次圏への拡張
离散群的几何量子表示及其向高阶类别的扩展
  • 批准号:
    23K20799
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Geometric quantum representations of discrete groups and their extension to higher category
离散群的几何量子表示及其向更高类别的扩展
  • 批准号:
    21H00986
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
ホモトピー位相場の理論とトポロジーへの応用
同伦相场理论及其在拓扑中的应用
  • 批准号:
    04F04780
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
幾何学における視覚化と実体模型の作成
几何可视化和物理模型的创建
  • 批准号:
    16654012
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
曲面のモジュライ空間の幾何学と写像類群のコホモロジー
曲面模空间的几何和映射类的上同调
  • 批准号:
    02F00298
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
共形場理論におけるモノドロミーのガロア表現への応用
共形场论伽罗瓦表示中单调的应用
  • 批准号:
    11874010
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
数理物理とその位相幾何学への応用
数学物理及其在拓扑中的应用
  • 批准号:
    02740025
  • 财政年份:
    1990
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
基本群の表現と数理物理への応用
基本群的表示及其在数学物理中的应用
  • 批准号:
    01740031
  • 财政年份:
    1989
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
解析空間の基本群とその表現・可積分系
分析空间的基本群及其表示/可积系统
  • 批准号:
    62740025
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
解析空間の基本群とその表現
分析空间的基本群及其表示
  • 批准号:
    61740027
  • 财政年份:
    1986
  • 资助金额:
    $ 0.77万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了