曲面のモジュライ空間の幾何学と写像類群のコホモロジー

曲面模空间的几何和映射类的上同调

• 批准号: 02F00298
• 负责人: 河野 俊丈
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00298/
• 关键词: 曲面のモジュライ空間; 写像群像; コホモロジー群; 写像類群; モジュライ空間; 共形場理論

曲面のモジュライ空間についてスリットドメインとよばれる手法を用いてセル分割を構成し,その結果を用いて写像類群の(コ)ホモロジーについて,いくつかの知見を得た.まず向き付け不可能な曲面のモジュライ空間について考察し,クラインボトルの場合についてホモロジーを完全に決定した.また,写像類群の曲面のホモロジーへの作用から定まるモジュライ空間上の局所系について,いくつかの場合について局所系係数のホモロジーを計算した.超楕円形のリーマン面の写像類群は,最近河澄響矢氏らによって研究されているが,この場合に対しても,スリットドメインによる手法が有効であることが明らかになった.現在,超楕円形写像類群の(コ)ホモロジーについての研究を進めている.また新しい方向性としてスリットドメインによる巡回オペラッドの構造を見出して写像類群の研究に応用した.

Space curved surface の モ ジ ュ ラ イ に つ い て ス リ ッ ト ド メ イ ン と よ ば れ る gimmick を with い て セ ル segmentation を constitute し そ の results を い て write like taxa の (コ) ホ モ ロ ジ ー に つ い て, い く つ か の knowledge を た. ま ず pay き け impossible な surface の モ ジ ュ ラ イ space に つ い て し, ク ラ イ ン ボ ト ル の occasions に つ い て ホ モ ロ ジ ー を completely decided に し た. ま た, write like taxa の surface の ホ モ ロ ジ ー へ の role か ら set ま る モ ジ ュ ラ イ space の bureau department に つ い て, い く つ か の occasions に つ い て bureau department coefficient の ホ モ ロ ジ ー を computing し た. Super 楕 has drifted back towards ¥ form の リ ー マ ン の write like groups は, vector's recent river chengcheng rang ら に よ っ て research さ れ て い る が, こ の occasions に し seaborne て も, ス リ ッ ト ド メ イ ン に よ る gimmick が have sharper で あ る こ と が Ming ら か に な っ た. Now, super 楕 has drifted back towards ¥ form write like groups の (コ) ホ モ ロ ジ ー に つ い て を の research into め て い る. ま た new し い directional と し て ス リ ッ ト ド メ イ ン に よ る circuit オ ペ ラ ッ ド を の structure shows し て write like taxa の research に 応 with し た.

项目成果

河野俊丈: "場の理論とトポロジー"岩波書店. 150 (1998)

河野俊武：《场论与拓扑》《岩波书店》150 (1998)。

Zaw, Myint U: "The homology groups of moduli spaces of non-orientable Riemann surfaces"Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)

Zaw, Myint U：“不可定向黎曼曲面的模空间的同调群”Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)

Toshitake Kohno: "Conformal Field Theory and Topology"American Math. Society. 181 (2002)

Toshitake Kohno：《共形场论和拓扑》美国数学。

Toshitake Kohno: "Bar complex on the Orlik-Solomon algebra"Topology and its Applications. 118. 147-157 (2002)

Toshitake Kohno：“Orlik-Solomon 代数上的 Bar 复形”拓扑及其应用。

Toshitake Kohno: "Bar complex of Orlik-Solomon algebra"Topology and Its Applications. 118. 147-157 (2002)

Toshitake Kohno：“Orlik-Solomon 代数的 Bar 复形”拓扑及其应用。