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曲面のモジュライ空間の幾何学と写像類群のコホモロジー

曲面のモジュライ空間の幾何学と写像類群のコホモロジー
曲面模空间的几何和映射类的上同调
批准号：
02F00298
负责人：
河野 俊丈
金额：
$0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2002
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2002 至 2003
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00298/
关键词：
曲面のモジュライ空間写像群像コホモロジー群写像類群モジュライ空間共形場理論

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曲面のモジュライ空間についてスリットドメインとよばれる手法を用いてセル分割を構成し,その結果を用いて写像類群の(コ)ホモロジーについて,いくつかの知見を得た.まず向き付け不可能な曲面のモジュライ空間について考察し,クラインボトルの場合についてホモロジーを完全に決定した.また,写像類群の曲面のホモロジーへの作用から定まるモジュライ空間上の局所系について,いくつかの場合について局所系係数のホモロジーを計算した.超楕円形のリーマン面の写像類群は,最近河澄響矢氏らによって研究されているが,この場合に対しても,スリットドメインによる手法が有効であることが明らかになった.現在,超楕円形写像類群の(コ)ホモロジーについての研究を進めている.また新しい方向性としてスリットドメインによる巡回オペラッドの構造を見出して写像類群の研究に応用した.
期刊论文(10)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
河野俊丈: "場の理論とトポロジー"岩波書店. 150 (1998)
河野俊武：《场论与拓扑》《岩波书店》150 (1998)。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Zaw, Myint U: "The homology groups of moduli spaces of non-orientable Riemann surfaces"Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)
Zaw, Myint U：“不可定向黎曼曲面的模空间的同调群”Math.Proc.Cambridge.Phil.Soc.. (2004)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Toshitake Kohno: "Conformal Field Theory and Topology"American Math. Society. 181 (2002)
Toshitake Kohno：《共形场论和拓扑》美国数学。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
Toshitake Kohno: "Bar complex on the Orlik-Solomon algebra"Topology and its Applications. 118. 147-157 (2002)
Toshitake Kohno：“Orlik-Solomon 代数上的 Bar 复形”拓扑及其应用。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 9 条
    離散群の幾何学的量子表現と高次圏への拡張
    • 批准号：
      23K20799
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $3.83万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      河野 俊丈
    • 依托单位：
      Meiji University
    Geometric quantum representations of discrete groups and their extension to higher category
    • 批准号：
      21H00986
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $9.82万
    • 财政年份：
      2021
    • 负责人：
      河野 俊丈
    • 依托单位：
      Meiji University
    ホモトピー位相場の理論とトポロジーへの応用
    • 批准号：
      04F04780
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      河野 俊丈
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    幾何学における視覚化と実体模型の作成
    • 批准号：
      16654012
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Exploratory Research
    • 资助金额：
      $2.18万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      河野 俊丈
    • 依托单位：
      The University of Tokyo