空間多次元移動境界問題の数値解法の新展開

空间多维动边界问题数值解的新进展

• 批准号: 17654027
• 负责人: 中木 達幸
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654027/
• 关键词: 移動境界、自由境界、界面; 空間多次元; Threshold Competition Dynamics; 特異反応拡散方程式; Oil reservoir問題; 多孔質媒体流; 数値解法; 数値的移動境界の決定; 移動境界問題; ステファン問題; Porous medium方程式; 特異極限

本年度の交付申請書記載の目的と計画は、まとめつつある論文の完成と前年度まで研究した数値解法と同じアイデアを他の移動境界問題へ適用することの可能性の検討であった。前者については、まだ完成段階まで到達せず、本研究課題終了後も完成を目指していきたい。後者については、oil reservoir問題と呼ばれる、石油回収のために油田の石油を水で押すときに発生する移動境界の数値解法への適用を検討した。その結果、目的の数値解法を開発することができ、空間2次元の数値計算においてfingering不安定性と呼ばれる現象と界面張力が移動境界の安定性に寄与することの2点に関する再現性に成功した。これらの結果は、あとで記載する学会発表をするとともに、平成20年3月10日にチェコ工科大学プラハ校でのJindrich Necas Center for Mathematical Modellingプロジェクトの一環であるMini workshop on advanced mathematical and computational methodsにおいてA singular limit method to free boundaries in oil reservoirという題目で研究発表を行った。この数値計算法の概略は、特異反応拡散方程式をThreshold Competition Dynamics法と呼ばれるもので解くことにより、間接的に移動境界を捉えるものである。この手法をoil reservoir問題に適用できる可能性を数値的に示したことが、本年度の最大の実績である。この数値解法は空間多次元において、比較的低い計算コストで人為的なパラメータを使用せずに移動境界を捉えられるという特徴をもつことを指摘したい。本研究課題終了後も、これらの成果を生かした更なる研究を行いたい。

The purpose of this annual の delivery application records の と plan は, ま と め つ つ あ before と の completed annual ま る paper で research し た と the numerical solution with じ ア イ デ ア を he へ の moving boundary problem for す る こ と の possibility の beg で 検 あ っ た. The former に に て て て て, まだ completed the stage まで to せず, and after the conclusion of this research project, に completed the を objective to て て た た た た た た せず. The latter に つ い て は, oil reservoir problem と shout ば れ る, oil back 収 の た め の oil を に oilfield water で detain す と き に 発 raw す る mobile realm の the numerical solution へ の applicable を beg し 検 た. そ の results, purpose の を open the numerical solution 発 す る こ と が で き, 2 dimensional space の the numerical computing に お い て fingering instability と shout ば れ る phenomenon と interfacial tension が mobile realm の stability に send す る こ と の 2 に masato す る reproducibility に successful し た. こ れ ら の results は, あ と recorded で す る learn 発 table を す る と と も に, pp.47-53, March 10, 20 years に チ ェ コ engineering university プ ラ ハ school で の Jindrich Necas Center for Mathematical Modelling プ ロ ジ ェ ク ト の link で あ る Mini workshop on advanced mathematical and computational methodsにお にお てA singular limit method to free boundaries in oil reservoirと と う title で Research development table を line った こ の の は general calculation method of the numerical, specific anti 応 company, dispersion equations を Threshold Competition Dynamics method と shout ば れ る も の で solution く こ と に よ り, indirect に moving boundary を catch え る も の で あ る. こ の gimmick を oil reservoir problem に applicable で き を る possibility of the numerical に shown し た こ と が, the largest annual の の be performance で あ る. は こ の the numerical solution space multidimensional に お い て, comparative low い calculation コ ス ト で man-made な パ ラ メ ー タ を use せ ず に mobile realm を catch え ら れ る と い う, 徴 を も つ こ と を blame し た い. After the completion of this research project, the achievements of を, れら, れら, を have been further studied in なる, を, た, た.

项目成果

Numerical computations to moving boundaries in some flow problems

某些流动问题中移动边界的数值计算

• 发表时间: 2007
• 作者: M. Jo;M. Endo;H. Kumano;and I. Suemune;T.Nakaki
• 通讯作者: T.Nakaki

Numerical computations to moving boundaries in oil reservoir problems

油藏问题中移动边界的数值计算

• 发表时间: 2007
• 作者: 今井 仁司;坂口 秀雄;中木 達幸;Takako Morioka and Masami Kawaguchi;Takako Morioka and Masami Kawaguchi;Hitoshi Imai;Hitoshi Imai;T.Nakaki
• 通讯作者: T.Nakaki

多孔質媒体中の2相問題における移動境界の数値計算

多孔介质两相问题移动边界的数值计算

• 发表时间: 2007
• 作者: 今井 仁司;坂口 秀雄;中木 達幸
• 通讯作者: 中木 達幸