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α行列式と行列変数ゼータ関数の不変式論

α行列式和矩阵变量zeta函数的不变理论

基本信息

批准号：
18654005
负责人：
若山正人
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

α-行列式の表現論を不変式論,特殊関数の観点から展開した.α=-1のときは,α-行列式は通常の行列式に他ならず,そのGLn-巡回加群は1次元(既約)表現である.α=1のときは,α-行列式はパーマネントであり,そのGLn-巡回加群は対称テンソルが定める既約表現となる.したがって,一般のαに対して,α-行列式が定めるGLn-巡回加群は,これら2つの既約表現を補間するものである.本年度は昨年に続き,とくにα-行列式の整数べきが定めるGLn-巡回加群の研究を行った.(1)αがgenericのとき,当該加群は全テンソル代数のべき次対称テンソルのn次対称テンソル空間と同値になり可約である.従ってその既約分解の各既約表現の重複度はKostka数で与えられる.(松本詔・若山)(2)αがgenericでないときには,当該加群は退加するが,その退加の様子を記述するために,ある多項式係数の行列(遷移行列)を研究した.(n=2のとき,遷移行列は1次となり,Jacobi多項式で与えられる.さらに,その根が退化パラメータαを与える.)また,n〓3の場合の例の計算を行った.(3)木本-史とともに,べきが1のときには,一般のnに対し,退化パラメータαは最高ウェイト(ヤング図形)に対するコンテント多項式で与えられることを示した.また,この退化パラメータαに対して,(リース行列式なる概念を定義し)新しい不変式論を展開した.その他、特殊リース行列の研究を開始した.

The theory of α-determinant shows that there is no equation, the special number of points is expanded, the determinant of α =-1, the determinant of α-determinant is usually the determinant, the GLn- circuit is added to the group, and the order of power (existing agreement) is shown in the table. Alpha = 1, the determinant does not exist, the GLn- itinerant adds the group, and the determinant is known as the determinant. The general formula is alpha, the determinant is defined, the GLn- circuit is added to the group, and the cycle of two is about the same as that between the two. This year, last year, the number of alpha-determinants, integer variables, GLn- circuit plus group studies. (1) Alpha-generic cycles, when you add a group of full-cycle algebraic algebra, it is called the number of times when you add the group to the full-scale algebra. The number of Kostka and the number of reproducibility are shown by the decomposition of each data. (Matsumoto Nakayama) (2) when you add a group, add a child, record the number of multiple items, (move the ranks), do research. (please move the ranks, move the ranks, move the ranks No, no.) In this paper, the calculation results are as follows. (3) Woody, historical, historical, general, degenerate, degenerate, alpha, highest, multi-equation, multi-equation and multi-equation. The concept of the determinant is defined, and the new formula is not available. Thank you for the beginning of the study in the ranks of other and special candidates.

项目成果

期刊论文数量（13）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Harmonic analysis on Hermitian symmetric spaces of tube type and multivariate Meixner-Pollaczek polynomials

管型埃尔米特对称空间与多元Meixner-Pollaczek多项式的调和分析

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
K.Kimoto;M.Wakayama;Masato Wakayama;Masato Wakayama
通讯作者：
Masato Wakayama

Invariant theory for singularα-determinants

奇异 α 行列式的不变理论

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
J. Combin. Theory 115
影响因子：
0
作者：
Kazufumi Kimoto;Masato Wakayama
通讯作者：
Masato Wakayama

Quantum α-determinant cyclic modules of Uq(gln)

Uq(gln) 的量子 α 行列式循环模

DOI：
10.1016/j.jalgebra.2006.12.015
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazufumi Kimoto;M. Wakayama
通讯作者：
M. Wakayama

技術に生きる現代数学

存在于技术中的现代数学

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
谷口説男;他(若山正人編)
通讯作者：
他(若山正人編)

Arithmetics on non-commutative harmonic oscillators

非交换简谐振子的算法

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
阿原一志;石井志保子;伊藤哲史;伊藤由佳理;牛瀧文宏;大栗博司;他全20名;相川弘明;Hidenori Fujiwara;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;Takaaki Nomura;T. Kobayashi;Masato Wakayama
通讯作者：
Masato Wakayama