Informationsmaße und Invarianz für vernetzte Kontrollsysteme

Das Ziel dieses Projektes ist es，die minimalen Datenübertragungsraten für die Lösung von Regelungsaufgaben in digital vernetzten dynamischen Systemen zu bestimmen. Da für diese Fragestellung eine direkte mathematische Analyse kaum möglich erscheint，gehen wir den folgenden Weg：Solange keine Datenübertragung erfolgt，verläuft das System ohne Rückopplung，also mit open-loop-Steuerungen.我们将最小化的Anzahl设置在开环Steuerungen上，并在Zeitintervalls的长度未被设置时，将最小化的Anzahl的指数Wachstumsrate设置为最小值。在一个两个字母中，我们会把这个符号中的达特格的数字降到最低。在第一个Förderperiode haben我们为特殊问题nachgewiesen，dass dieser Weg im Prinzip gangbar ist. In der zweiten Förderperiode wollen wir minimale Datenübertragungsraten für Konsensprobleme bei digital vernetzten homogenen und heterogenen Systemen charakterisieren und weitere Grundlagenarbeit für die Charakterisierung von minimalen Datenübertragungsraten leisten（u.a. bei Systemen mit Zeitverzögerungen）.

Das Ziel dieses Projektes ist es, die minimalen Datenübertragungsraten für die Lösung von Regelungsaufgaben in digital vernetzten dynamischen Systemen zu bestimmen. Da für diese Fragestellung eine direkte mathematische Analyse kaum möglich erscheint, gehen wir den folgenden Weg: Solange keine Datenübertragung erfolgt, verläuft das System ohne Rückkopplung, also mit open-loop-Steuerungen. Wir betrachten daher die minimale Anzahl von open-loop-Steuerungen, die das gewünschte Regelungsziel auf einem endlichen Zeitintervall erreichen, und bestimmen dann die exponentielle Wachstumsrate dieser minimalen Anzahl, wenn die Länge des Zeitintervalls gegen unendlich geht. In einem zweiten Schritt zeigen wir dann, dass diese Größe in der Tat enge Beziehungen zu minimalen Datenübertragungsraten für symbolische Regler hat. In der ersten Förderperiode haben wir für spezielle Probleme nachgewiesen, dass dieser Weg im Prinzip gangbar ist. In der zweiten Förderperiode wollen wir minimale Datenübertragungsraten für Konsensprobleme bei digital vernetzten homogenen und heterogenen Systemen charakterisieren und weitere Grundlagenarbeit für die Charakterisierung von minimalen Datenübertragungsraten leisten (u.a. bei Systemen mit Zeitverzögerungen).