Informationsmaße und Invarianz für vernetzte Kontrollsysteme

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Das Ziel dieses Projektes ist es, die minimalen Datenübertragungsraten für die Lösung von Regelungsaufgaben in digital vernetzten dynamischen Systemen zu bestimmen. Da für diese Fragestellung eine direkte mathematische Analyse kaum möglich erscheint, gehen wir den folgenden Weg: Solange keine Datenübertragung erfolgt, verläuft das System ohne Rückkopplung, also mit open-loop-Steuerungen. Wir betrachten daher die minimale Anzahl von open-loop-Steuerungen, die das gewünschte Regelungsziel auf einem endlichen Zeitintervall erreichen, und bestimmen dann die exponentielle Wachstumsrate dieser minimalen Anzahl, wenn die Länge des Zeitintervalls gegen unendlich geht. In einem zweiten Schritt zeigen wir dann, dass diese Größe in der Tat enge Beziehungen zu minimalen Datenübertragungsraten für symbolische Regler hat. In der ersten Förderperiode haben wir für spezielle Probleme nachgewiesen, dass dieser Weg im Prinzip gangbar ist. In der zweiten Förderperiode wollen wir minimale Datenübertragungsraten für Konsensprobleme bei digital vernetzten homogenen und heterogenen Systemen charakterisieren und weitere Grundlagenarbeit für die Charakterisierung von minimalen Datenübertragungsraten leisten (u.a. bei Systemen mit Zeitverzögerungen).