空間型内の極小部分多様体について

空间类型中的最小子流形

• 批准号: 05640131
• 负责人: 松山 善男
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640131/
• 关键词: 全実極小部分多様体; 複素射影空間; スカラー曲率; 平行部分多様体

〓(c)を空間型とし、特に正で一定な正則断面曲率cをもち、かつ複素n次元のフビニ・ステュディ計量をもつ複素射影空間CP^n(c)を考える。MをCP^n(c)に等長的にはめ込まれたn次元全実極小部分多様体としたとき、Mがコンパクトで、Mのリッチ曲率SがS≧(3(n-2))/(16)Cをみたすならば、Mは平行となり、完全に決定されている。ここではSの国有和、すなわち、スカラー曲率SによってMを完全に決定できるかどうかについてMの単位接束上での発散定理を駆使することと、ラプラシアンの性質をうまく使うことによって部分的な結果であるが、スカラー曲率SがS≧(3(n-2))/(16)Cを満たし、T(xi、7)=trareAxiA_7で定義されるテンソルTがT=k<,>(ここで<,>は計量)をみたすならば平行であることが証明できた。ここでAxi:法ベルxi方向の第2基本量、これからはTの条件をはずすことが出来るかが研究課題である。

C (c) is the space type, special is the regular section curvature c, CP^n(c). M CP^n(c) The curvature of S is completely determined by the sum of S and S. The curvature of S is completely determined by T(xi, 7)=trareAxiA_7. The properties of S are determined by T=k<,>( The second basic quantity of the direction of the law, the condition of the T, and the research topic.

项目成果

松山善男: "Minimal Einstein submanifalds with codimension two" Jensor,New Series. 52. 61-68 (1993)

Yoshio Matsuyama：“余维二的最小爱因斯坦子流形”Jensor，新系列 52. 61-68 (1993)。

松山善男: "On some pinchings of minimal submanifolds" Geametry and its applications idited by Jadashi Nagans et,al.,Warld Scientific,Singapone. 121-134 (1993)

Yoshio Matsuyama：“关于最小子流形的一些收缩”，Jadashi Nagans 等人编辑，World Scientific，Singapone 121-134 (1993)。

松山善男: "On currature pinching for totally real submanifalds of CP^n(c)" J.Ramanijan Math,Soc.9. 13-24 (1994)

Yoshio Matsuyama：“关于 CP^n(c) 的完全真实子流形的曲线收缩”J.Ramanijan Math,Soc.9 (1994)。

松山善男: "On submanifolds of a sphere with bounded second fandamental form" J.Korean Math.Soc.

Yoshio Matsuyama：“关于有界第二基本形式的球体的子流形”J.Korean Math.Soc。