非線形関数解析学とその周辺

非线性泛函分析及其周边

基本信息

  • 批准号:
    05640156
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.28万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1993 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究は「非線形関数解析学とその周辺」と題して、数学、物理学、制御工学、理論経済学で発生する非線形問題を関数解析学的に把握し、それを理論面と応用の面から究明してきた。まず、それらの非線形問題を数学的に把握し、それを数学的に再構成してみたところ、ある種の非線形半群の漸近的挙動の研究と解の存在に関する研究が重要であることがわかった。それでその研究を進め、いくつかの有用な結果を得た。またそれはこれまで内外で研究されていた非線形エルゴード理論を介在にすると、工学などで重要である画像処理の問題とも結び付けることができ、その方面でもかなりの成果を得た。これらの結果は内外の雑誌や日本数学会で公表され、非常に関心をもたれた。また最近諸外国で引用されはじめたことを報告しておきたい。また非線形時系列解析や非線形偏微分方程式、トポロジー、計算の理論に関しても面白い結果が得られた。それらの分野で重要である非線形問題に関する定理が統一的で応用の広い不動点理論や最近ますます重要視されているコンピュータ理論の枠組の中で究明されたということは非常に意義のあることではないだろうか。その他、数理計画やゲームの理論、経済均衡論等で重要である非線形システム理論に関する結果も得られている。これらの成果は本当に予想以上であった。これは夏休みを利用しての大量の文献収集やその整理ならびに非線形問題に興味を持っている他大学の研究者との数多くの研究打ち合せや討論が効を奏した結果であろう。
This study focuses on the problem of "non-linear mathematical analysis", mathematics, physics, mechanical engineering, theoretical economics, non-linear problems arising from mathematical analysis, theoretical aspects and application aspects. The study of asymptotic motion and existence of solutions of non-linear semigroups is important. The results of this research are useful. The results of the study of non-linear theory in the field of engineering are important for the study of image processing problems. The results of this study were very interesting to the Japanese Mathematical Society. The most recent foreign quotes are from the United States and Japan. Non-linear time series analysis, non-linear partial differential equations, calculations, and theoretical results are obtained. The theory of non-linear problems is very important. Other important aspects of non-linear system theory include mathematical theory, equilibrium theory, etc. The results should be considered above. This is a great deal of literature collection, collation, and non-linear problems. Many researchers from other universities have studied and discussed them.

项目成果

期刊论文数量(16)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
高橋 渉: "非線形解析学と数理経済学の研究" 京大数理解析研究所, 222 (1994)
高桥渡:《非线性分析与数理经济学的研究》京都大学数学分析研究所,222(1994)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Wataru Takahashi,Shinya Kitahara: "Image Recovery by Convex Combinations of Sunny Nonexpansive Retractions" Topological Methods in Nonlinear Analysis. 2-2. 333-342 (1993)
Wataru Takahashi、Shinya Kitahara:“通过 Sunny 非膨胀收缩的凸组合进行图像恢复”非线性分析中的拓扑方法。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Wataru Takahashi,Hirobumi Kiuchi: "Asymptotic Behavior of Asymptotically Nonexpansive Families in Banach Spaces" Math.Japonica. 38-4. 627-632 (1993)
Wataru Takahashi、Hirobumi Kiuchi:“Banach 空间中渐近非扩张族的渐近行为”Math.Japonica。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
S.Kojima & Y.Yamashita: "Shapes of Stars" Proc.Amer.Math.Soc.117. 845-851 (1993)
小岛秀夫
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
Masako Takahashi: "Parallel reductions in lambda calclus" Information and Computation. (to appear). (1994)
Masako Takahashi:“lambda 演算的并行约简”信息和计算。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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