权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

証明論の基礎的研究

证明论基础研究

基本信息

批准号：
05640253
负责人：
永島孝
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Hitotsubashi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

第1階古典述語論理系およびそれを拡張した一種の無限述語論理系についての研究を行った.古典述語論理に関しては函数概念の扱いについて研究し,その成果の一つとしてスコーレムの定理の新しい証明を発表した.スコーレムの定理はその重要性にもかかわらず従来の証明の多くは難解であったが,函数記号の消去と補間定理とを応用することにより,ヒルベルトの有限の立場に立つ証明でしかも初心者にもわかりやすいものを得た.この研究成果は研究のみならず数理論理学の教育にも貢献することと思われる.第1階古典述語論理系における函数の扱いについては,他の論理系との関係をも考慮しつつ,さらに研究を継続する計画である.数理論理学の応用の一つとして,ゲーム理論の諸問題の解明のために数理論理学の手法を応用すべく,われわれは新たな述語論理系を構築してきた.その論理系は,論理式のある種の可算無限集合について連言・選言を許し,またゲームの各プレーヤーの知識を意味する命題演算子を有する無限論理系である.この体系についてシンタックス的な側面からの従来の研究をさらに深化させるとともに,意味論的な側面からの研究にも着手し,ある種のモデルの構成について見通しを得た.これらの研究成果の一部は発表準備中であり,また今年度の研究成果をふまえて今後さらに研究を発展させる計画である.なお,ネットワーク環境の整備などの諸情勢を勘案して当初の研究計画の一部を変更し,設備費についてはその一部を携帯用パーソナルコンピュータの購入に充て,研究資料作成などの効率化を図ることができた.

A Study on the Logic System of Infinite Verbal Words of the First Order Classical Verbal Logic System A new proof of the theorem of classical logic is presented. The importance of the theorem of the first class of the second class of the first class of the first class of The research results of this paper contribute to the education of theoretical science. The first order classical predicate logic system is a function of the middle class, and the relationship between other logic systems is considered. The application of mathematical theory to solve problems in mathematical theory is to construct a new logic system of mathematical theory. The logic system consists of an infinite set of calculable logical expressions, a continuous set of statements, an optional set of statements, and an infinite logic system consisting of propositional operators whose knowledge of each set of statements implies. The research on the bottom surface of the system is deepened, and the research on the bottom surface of the theory is started. A part of the research results is under preparation, and this year's research results are planned for future research development. A part of the original research plan was revised, a part of the equipment cost was revised, and a part of the equipment cost was revised.