フラクタル上の確率過程の研究

分形随机过程的研究

• 批准号: 05640252
• 负责人: 藤田 岳彦
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640252/
• 关键词: 複素多様体; 拡散過程; ブラウン運動; ケーラー性; モレー空間; ナビエストークス方程式; アトム分解; スコーレムの定理

研究代表者藤田岳彦は以下について調べた。複素多様体上では等角不変な拡散過程が存在しholomorphic diffusionと呼ばれている。論文では.複素次元が2の場合にケーラー性と対称なholomorphic diffusionの存在性が同値であることを示し.また.対称なholomorphic diffusionが存在しないような多様体の例を挙げた.また.同様の問題を複素次元が3以上の場合について調べた。これらの研究は等角構造とフラクタルの関連を調べるうえにおいても基本的な結果であると思われる。分担者の山崎昌男は.Morrey空間とBesov空間の両方の考え方を組み合わせて.Morrey空間を基礎とするBesov空間というものを構成し.その性質を調べ.その結果をNuvier-Stokes方程式に応用した。これらを名古屋大学の小薗英雄氏との共同研究として.C.R.Sci.Acad.Parisに発表した。分担者の宮地晶彦は.主にCp^αという関数空間の性質を研究した。与えられた関数を2つの関数の積に分解する因数分解の問題やC^α_P(Ω)の関数をC^α_P(R^n)の関数に延長することに関する結果をMathematica Japonicaに発表した。分担者の永島孝は主に第1階古典述語論理系およびそれを拡張した一種の無限述語論理系についての研究を行った。古典述語論理については.函数概念の扱いを研究し.その成果の一つとしてスコーレムの定理の新しい証明をHitotsubashi J.Arts Sci.に発表した。

The representative of the research is Takahiko Fujita に the following is に に て て べた. There exists an <s:1> holomorphic diffusionと hu ばれて る る る る る on the complex multibody of equiangular invariants. Paper で は. Complex element yuan が 2 の occasions に ケ ー ラ ー sex と said seaborne な holomorphic coursing together の existence が with numerical で あ る こ と を し. ま た. For the congruent なholomorphic diffusionが, there exist <s:1> な ような ような polymorphic <s:1> examples を挙げた. Youdaoplaceholder5. The same kind of problem を complex element dimension が3 and above <s:1> situations に て て て べた. こ れ ら の research は isometric tectonic と フ ラ ク タ ル の masato even を adjustable べ る う え に お い て も basic な results で あ る と think わ れ る. Sharers の yamazaki chang male は. Morrey space と Besov space の struck の exam え party を group み close わ せ て. Morrey space based と を す る Besov space と い う も の を constitute し. そ の nature を べ. そ の results を Nuvier - Stokes equations に 応 with し た. Youdaoplaceholder6 れらを Nagoya university <s:1> koichi koizumi と れらを joint research と て て て c.R. cic. Acad.Parisに Hachimori に た. The co-writer is <s:1> Akira Miyaji. The main subject is にCp^αと う う う research on the <s:1> properties of number space を and <s:1> た. With え ら れ た masato を 2 つ の masato number の product に decomposition す る factorization の problem や C ^ alpha _P (Ω) の masato number を C ^ alpha _P (R ^ n) の masato number に extended す る こ と に masato す る results を Mathematica Japonica に 発 table し た. Sharers の island forever filial piety は main に 1 order of classical predicate logical system お よ び そ れ を company, zhang し た a の infinite predicate logical system に つ い て の を line っ た. Classical predicate logical に つ い て は. Function concept の Cha い し を research. そ の results の a つ と し て ス コ ー レ ム の theorem の new し い prove を Hitotsubashi J.A RTS Sci. に 発 table し た.

项目成果

Takahiko Fujita: "On some properties of holomorphic diffusion processes" Hitotsubashi Journal of Arts and Sciences. 34. 83-90 (1993)

Takahiko Fujita：“关于全纯扩散过程的一些性质”一桥艺术与科学杂志。

Takashi Nagashima: "Revised proof of Skolem's theorem" Hitotsubashi Journal of Arts and Sciences. 34. 75-82 (1993)

Takashi Nagashima：“斯科伦定理的修订证明”一桥艺术与科学杂志。

Akihiko Miyachi: "Extension theorems for the function spaces of DeVore and Sharpley" Mathematica Japonica. 38. 1033-1049 (1993)

Akihiko Miyachi：“DeVore 和 Sharpley 函数空间的可拓定理” Mathematica Japonica。

Hideo Kozono and Masao Yamazaki: "Semilinear heat equations and the Navier-Stokes equation with distributions as initial data" Comptes Rendus des Seances de l'Academie des Sciences,Ser.I,Math.,Paris. 317. 1127-1132 (1993)

Hideo Kozono 和 Masao Yamazaki：“半线性热方程和以分布作为初始数据的纳维-斯托克斯方程”Comptes Rendus des Seances de lAcademie des Sciences，Ser.I，Math.，巴黎。