DNA計算機の実用化に向けたアルゴリズムの設計論に関する研究

DNA计算机实用化算法设计理论研究

• 批准号: 14658091
• 负责人: 和田 幸一
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Nagoya Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14658091/
• 关键词: DNA計算; NP完全問題; 分割統治法; アニール操作; DNA確率計算モデル; DNA除去モデル; DNAによる基本演算; エラー率

DNA計算機の実用化に向けての基礎研究として,平成15年度は以下のことを行った.(1)Adlemanが用いた計算モデルは抽出モデルと呼ばれ,基本操作のエラー率が高いといわれている。Amosは基本操作に除去操作を用いた計算モデルを提案した.このモデルはエラー率が非常に低いが,使用DNA量が多くなるという欠点がある.本研究では,Amosの計算モデルをより実用的な観点から見直し,現実的なモデルを提案した.その計算モデルの上で,、DNA量を削減するための方法論として,(a)新しい解の符号化,(b)分割統治法の適用を提案し,NP完全問題であるハミルトン経路問題,グラフの三彩色問題,部分グラフ同型問題に適用した.いずれの問題に対しても新しい解の符号化については理論的にAmosの解法に比べて悪くはならないことを示した.また,新しい解の符号化と分割統治法を組み合わせることによって,100%近くDNA量を削減できることをシミュレーションにより示した(研究発表(1)〜(2)).(2)DNA計算機を実用化するためには,加算や論理演算などをDNA計算の枠組みで計算しなければならない.本研究では,従来加算や論理演算などの基本演算に関するDNA計算モデルにおける結果を整理し,新しい加算アルゴリズムを開発した.ここでは,2進数を1の桁を位置の集合により表す計算モデルを用いて,nビット2進数の加算を0(n^3)種類のDNA鎖を用いて,定数時間で計算できるアルゴリズムを示した.(研究発表(3)).これはnの多項式種類のDNA鎖を用いた初めての定数時間アルゴリズムである.(3)これまでのDNA計算モデルを見直し,DNA計算のより現実的なモデルを提案した.DNAの基本操作のうち,アニールと複製操作は決定的に行われないことに着目し,これらの操作に対して確率を導入したモデルを構築した.また,このモデルの下で従来のアルゴリズムがどの程度DNAが必要であるかを実験した(研究発表(4)).

DNA computer の be to け in turn に て の basic research と し て, pp.47-53 under 15 year は の こ と を line っ た. (1) Adleman が with い た computing モ デ ル は spare モ デ ル と shout ば れ, basic operation の エ ラ ー rate high が い と い わ れ て い る. Amos は basic に remove operation を with い た computing モ デ ル を proposal し た. こ の モ デ ル は エ ラ が ー rate very low に い が, using DNA quantity more than が く な る と い う points less が あ る. This study で は, Amos の computing モ デ ル を よ り be used な 観 point か ら see straight し, now be な モ デ ル を proposal し た. そ の computing モ デ ル の で, amount, DNA を cut す る た め の methodology と し て, (a) new し い の numeric solution, (b) segmentation rule methods apply の を proposal し, NP complete problems で あ る ハ ミ ル ト ン 経 road asked Topic, グ ラ フ の three color problem, part グ ラ フ に applicable to type question し た. い ず れ の problem に し seaborne て も new し い solution の symbolic に つ い て は に of the theory of Amos に の method than べ て 悪 く は な ら な い こ と を shown し た. ま た, new し い solution の symbolic と segmentation approach to governance を group み close わ せ る こ と に よ っ て, nearly 100% く DNA Quantity を cut で き る こ と を シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り shown し た (発 table (1) - (2)). (2) DNA computer を be in turn す る た め に は, add や logical calculus な ど を DNA computing の 枠 group み で computing し な け れ ば な ら な い. This study で は 従 to add や logical calculus な ど の basic calculus に masato す る DNA computing モ デ ル に お け る results を し, new し い addition ア ル ゴ リ ズ ム を open 発 し た. こ こ で は, number 2 into 1 の を truss を position の collection に よ す り table モ デ ル を with い て, n ビ ッ ト is の two Numbers into a を 0 (n ^ 3) species の を DNA lock Use い て, destiny time で calculation で き る ア ル ゴ リ ズ ム を shown し た. (research 発 table (3)). こ れ は n の の DNA lock を polynomial species use い た early め て の destiny time ア ル ゴ リ ズ ム で あ る. (3) こ れ ま で の DNA computing モ デ ル を see straight し, DNA computing の よ り presently be な モ デ ル を proposal し た. の basic DNA Operating の う ち, ア ニ ー ル と copy operation line determined は に わ れ な い こ と に mesh し, こ れ ら の operation に し seaborne て probabilistic を import し た モ デ ル を build し た. ま た, こ の モ デ ル の under で 従 to の ア ル ゴ リ ズ ム が ど の degree DNA が necessary で あ る か を be 験 し た (発 table (4)).

项目成果

鵜飼, 伊藤, 犬塚, 陳, 和田: "DNA計算における分割統治法を用いたグラフ問題の解法"名古屋工業大学工学研究科情報工学専攻和田研究室レポート. REP-W-03-01. 1-12 (2003)

Ukai、Ito、Inuzuka、Chen、Wada：“在 DNA 计算中使用分治法解决图问题”和田实验室报告，名古屋工业大学工学研究生院信息工程系 REP-W-03-。 01. 1-12 (2003)

(1)中本, 五所野尾, 陳, 和田: "DNA計算におけるグラフの符号化について"電子情報通信学会論文集. J85-D-I,5. 393-400 (2002)

(1) Nakamoto、Goshonoo、Chen、Wada：“论 DNA 计算中的图形编码”，电子、信息和通信工程师学会论文集 J85-D-I，5. 393-400 (2002)。

和田, 犬塚, 伊藤, 片山: "DNA計算における新しい計算モデルについて"情報処理学会 技術研究報告. (発表予定). (2004)

Wada、Inuzuka、Ito、Katayama：“关于 DNA 计算的新计算模型”日本信息处理学会技术研究报告（即将提交）（2004 年）。

(5)A.Fujiwara, K.Matsumoto, W.Chen: "Addressable procedures for logic and arithmetic operations with DNA Molecules"Proc. of 5^<th> Workshop on Advances in Parallel and Distributed Computational Model. (to appear). (2003)

(5)A.Fujiwara，K.Matsumoto，W.Chen：“DNA分子逻辑和算术运算的可寻址程序”Proc。

(2)鵜飼, 五所野尾, 伊藤, 陳, 和田: "除去操作を用いたDNA計算におけるハミルトン経路問題の解法について"電子情報通信学会 技術研究報告. COMP2002-13. 33-40 (2002)

(2) Ukai、Goshonoo、Ito、Chen、Wada：“利用去除运算解决DNA计算中的哈密顿路径问题”IEICE COMP2002-13 (2002)。