ATM通信網に対するグラフ理論的モデル化と効率と耐故障性の評価尺度に関する研究

ATM通信网络图论建模及效率和容错评价指标研究

• 批准号: 08680359
• 负责人: 和田 幸一
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Nagoya Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08680359/
• 关键词: ATM網; 耐故障性; ルーティング; グラフのk-分割; 拡張超立方体; スーパーキューブ

(1)ATM網をモデル化した固定ルーティングと拡張超立方体とスーパーキューブの耐故障性ATM網のグラフ理論的モデル化としてルーティングを含めた耐故障性を定量的に評価する固定ルーティングのモデルを拡張し、そのモデルのもとで通信効率と故障耐性に優れた計算機網として拡張超立方体C(d,k)とn点スーパーキューブS_nをとりあげこのグラフに対してその連結度を越える故障を起こしても、効率的に通信ができるようなルーティングを構成した。拡張超立方体は通常の超立方体よりも通信効率と故障耐性に優れている。スーパーキューブは超立方体グラフの長所を残したまま唯一の欠点である点数が2つ冪乗でしか定義できない欠点を補ったグラフである。これらの結果は拡張超立方体に関しては研究発表の(6)でスーパーキューブに関しては研究発表の(1)で発表した。また、同様のモデルのもとで2連結グラフに対する最適なルーティングをATM網に適するように改良した(研究発表の(4))。(2)固定ルーティング構成のためのグラフの分割(1)で定義された固定ルーティングにおいて、一般的な計算機網に対する耐故障性の高いルーティングを構成するためには、グラフのk-分割問題はと呼ばれる計算機網に対応するグラフの分割ができればよいことを筆者らは示した。グラフのk-分割問題(a)連結無向グラフG=(V,E)、(b)k個の異なる点a_1,……,a_k、(c)Σ^k_<i=1>n_i=|V|となるk個の自然数n_1,……,n_kととなる入力に対して、点集合Vの分割V_1,……,V_kで各V_iがa_iを含み、その要素数がn_iとなりV_iは連結グラフを誘導するものを求める問題である。この問題は一般にはNP完全であり、入力グラフがk-連結ならば必ず解が存在することが知られているがk=2,3の場合を除いて解を求める多項式時間のアルゴリズムは知られていない。固定ルーティングの構成のためにはグラフのk-分割問題をそのまま解く必要はなく、ここではグラフのk-分割問題を変形した問題を提案しそれらを解く多項式時間アルゴリスムを与え、固定ルーティング構成に利用できることを示した(研究発表の(3),(5))。

(1) the ATM network を モ デ ル change し た fixed ル ー テ ィ ン グ と company juck cube と ス ー パ ー キ ュ ー ブ の fault resistance ATM network の グ ラ フ theory モ デ ル change と し て ル ー テ ィ ン グ を containing め た fault resistance を に of quantitative evaluation of 価 す る fixed ル ー テ ィ ン グ の モ デ ル を company, zhang し, そ の モ デ ル の も と で communication services rate に と fault tolerance Optimal れ た computer network と し て company C, d, k) juck cube と n point ス ー パ ー キ ュ ー ブ S_n を と り あ げ こ の グ ラ フ に し seaborne て そ の link degree を more え る breakdown を こ し て も, sharper rate に communication が で き る よ う な ル ー テ ィ ン グ を constitute し た. Youdaoplaceholder0 zhang hypercube よ usually, the <s:1> hypercube よ <s:1> communication efficiency と fault tolerance に excellent れて る る る. ス ー パ ー キ ュ ー ブ は hypercube グ ラ フ の を by long residual し た ま ま only の points less で あ る points が 2 つ power 乗 で し か definition で き な い points less fill を っ た グ ラ フ で あ る. こ れ ら の results は company juck cube に masato し て は research 発 table の (6) で ス ー パ ー キ ュ ー ブ に masato し て の 発 は study table (1) で 発 table し た. ま た, with others in の モ デ ル の も と で 2 links グ ラ フ に す seaborne る optimum な ル ー テ ィ ン グ を ATM network に optimum す る よ う に improved し た (research 発 の (4)). (2) fixed ル ー テ ィ ン グ constitute の た め の グ ラ フ の division (1) the definition で さ れ た fixed ル ー テ ィ ン グ に お い て, general な computer network に す seaborne る high fault resistance の い ル ー テ ィ ン グ を constitute す る た め に は, グ ラ フ の k - segmentation problem は と shout ば れ る computer network に 応 seaborne す る グ ラ フ の segmentation が で き れ ば よ い こ と Youdaoplaceholder0 the author ら ら shows that た. Youdaoplaceholder0 グラフ k- segmentation problem (a) connect undirected グラフG=(V,E), (b)k <s:1> different なる points a_1,... a_k, (c)Σ^k_<i=1>n_i= V: となるk <s:1> natural numbers n_1,... n_kととなる the input force に divides V_1 against て, point set V <s:1>,... , V_k で each V_i が a_i を み, そ の elements number が n_i と な り V_i は link グ ラ フ を induced す る も の を o め る problem で あ る. こ の problems は general に は np-complete で あ り, into the force グ ラ フ が k - link な ら ば will ず existence す が る こ と が know ら れ て い る が k = 2, 3 の occasions を except い て solution を め る polynomial time の ア ル ゴ リ ズ ム は know ら れ て い な い. Fixed ル ー テ ィ ン グ の constitute の た め に は グ ラ フ の k - segmentation problem を そ の ま ま solution く necessary は な く, こ こ で は グ ラ フ の k - segmentation problem を - shaped し た problem を proposal し そ れ ら を solution く polynomial time ア ル ゴ リ ス ム を and え, fixed ル ー テ ィ ン グ form に utilization で き る こ と を shown し た (research の 発 table (3), (5) "

项目成果

K.Wada,W.Chen,Y.Luo,K.Kawaguchi: "Optimal Fault-tolerant ATM-routings for Biconnected Graphs" 名古屋工業大学電気情報工学科川口研究室レポート. TR97-01. 1-10 (1997)

K. Wada、W. Chen、Y. Luo、K. Kawaguchi：“双连通图的最佳容错 ATM 路由”，名古屋工业学院电气与信息工程系 Kawaguchi 实验室报告，TR97-01。 10 (1997)

K.Wada,T.Ikeo,K.Kawaguchi,W.Chen: "Highly Fault-Tolerant Routings and fault-induced Diametu for Generalized Hypercube Graphs" to appear en Journal of Parallel and Distributed Computing. (1997)

K.Wada、T.Ikeo、K.Kawaguchi、W.Chen：“广义超立方图的高度容错路由和故障诱导的 Diametu”将发表在《并行与分布式计算杂志》上。

和田幸一: "グラフのk-分割問題に対するアルゴリズムについて" 1997年電子情報通信学会総合大会予稿集. TD-1-1. (1997)

Koichi Wada：“关于图的 k 划分问题的算法”1997 年 IEICE 大会记录（1997）。