不確定性原理の再定式化と量子情報数理解析学の構築

不确定性原理的重新表述和量子信息数学分析的构建

• 批准号: 15654014
• 负责人: 小澤 正直
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15654014/
• 关键词: 不確定性原理; 量子完全相関; 量子力学; 量子測定; 量子情報; 誤差; 擾乱; 小澤の不等式; 完全正写像; 量子計算; インストルメント; 保存法則; 正作用素測度; Wigner-Araki-Yanaseの定理; 完全性写像

不確定性原理の再定式化と量子情報数理解析学の構築に関する研究を行い,次の成果を得た.1.可換とは限らない任意の二つの物理量の間の量子完全相関の概念を定式化し,その数学的特徴付けを与え,二つの物理量の同一の確率分布をもつ(同一分布性),二つの物理量の作用素としての作用が等しい(同一作用性)などの概念との差異を明らかにした.2.Hardy非局所性不成立問題の説明が量子完全相関の推移性から得られることを示した.3.量子測定が被測定物理量とその表示物理量の間の量子完全相関を実現することを示し,所与の状態のもとでの物理量の正確な測定の概念を定式化した.4.所与の状態のもとでの物理量の正確な測定であるためには,その状態と被測定物理量で生成される巡回部分空間に含まれる任意の状態における平均2乗誤差がゼロであることが同等であることを証明して,物理量の正確な測定の概念を測定の平均2乗誤差の概念で特徴付けることに成功した.5.上記の成果に基づいて,局所一様平方根平均2乗誤差及び局所一様平方根平均2乗擾乱の概念を導入し,それらに対して普遍的不確定性原理(小澤の不等式)を拡張した.局所一様平方根平均2乗誤差がゼロの場合は,正確な測定であり,局所一様平方根平均2乗擾乱がゼロの測定は,擾乱のない測定である.従来の定説に反して,この両者を共に任意に小さくすることが可能であることを測定のモデルを構成して証明した.

Reformulation of the uncertainty principle and construction of mathematical analysis of quantum information Formulated し, そのMathematical special features けを and え, 二つのphysical quantities のidentical accuracy distribution をもつ(identical Distribution), としてのaction of two physical quantities, etc. (same action) などの concept The difference is clear. 2. Hardy's non-locality is not established. The explanation of the problem is that quantum perfect correlation is the transition property. 3. Quantum measurement is the measured physical quantity and the physical quantity is expressed. The quantum of the space is completely correlated and the physical quantity of the state is correct. The concept of measurement is formalized. 4. The correct measurement of physical quantity is the state of the situation.には, そのstate とThe measured physical quantity is generated されるtouring part of the space にcontains まれるarbitrary のstateにおけるmean 2 times error がゼロであることがequivalent であることをprove して, physical quantity is correctなThe concept of measurement, the concept of measurement, the average error of 2 multiplied by 2, and the concept of 特徴FU, けることにsuccess. 5. The results mentioned above are based on the results, the square root of the square root of the bureau, the average 2 multiplied error, and the square root of the square root of the bureau, the average 2 multiplied by the disturbance. The universal uncertainty principle (Ozawa's inequality) is the universal uncertainty principle (Ozawa's inequality). The average square root of the local area is multiplied by the error がゼロの occasion, the correct measurement is the square root average of the local area. 2 multiply the measurement of the disturbance, the determination of the disturbance, the determination of the disturbance, the determination of the disturbance, the determination of the disturbance, the determination of the disturbance, and the determinationを公にarbitraryに小さくすることがpossibleであることをdeterminationのモデルを constitutesしてproofした.

项目成果

M.Ozawa: "Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement"Phys.Rev.A. 67. 042105-1-042105-6 (2003)

M.Ozawa：“关于测量中噪声和干扰的海森堡不确定性原理的普遍有效的重新表述”Phys.Rev.A。

Quantum Estimation by Local Observables

• DOI: 10.1103/physreva.70.022327
• 发表时间: 2004-01
• 期刊: Physical Review A
• 影响因子: 2.9
• 作者: M. Hotta;M. Ozawa

Uncertainty relations for noise and disturbance in generalized quantum measurements

• DOI: 10.1016/j.aop.2003.12.012
• 发表时间: 2004-06-01
• 期刊: ANNALS OF PHYSICS
• 影响因子: 3
• 作者: Ozawa, M

M.Ozawa: "Uncertainty relations for noise and disturbance in generalized quantum measurements"Ann.Phys.(N.Y.). (印刷中). (2004)

M.Ozawa：“广义量子测量中噪声和干扰的不确定性关系”Ann.Phys.（纽约）（出版中）。

Universal uncertainty principle and quantum state control under conservation laws

守恒定律下的普遍不确定性原理和量子态控制

• 发表时间: 2004
• 期刊: AIP Conference Proceedings : Quantum Communication, Measurement and Computing 734
• 作者: M.Hotta;T.Karasawa;M.Ozawa;M.Ozawa
• 通讯作者: M.Ozawa