量子集合論の研究と量子論的様相解釈への応用

量子集合论研究及其在量子理论模态解释中的应用

• 批准号: 20654010
• 负责人: 小澤 正直
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20654010/
• 关键词: 数学基礎論; 量子力学; 量子情報; 哲学; 科学基礎論; 量子論理; 量子集合論; 様相解釈

量子力学の様相解釈では,所与の状態のもとで同時に所有値を持つと考えられる物理量の集合のうち極大なものを極大存在可能部分環(maximal beable subalgebra)と呼んで,その特徴付けが重要な研究課題とされている。一方,量子集合論では,いくつかの量子集合が所与の状態で可換であることを意味する述語が定義され,ZFCの移行原理では,ZFCの任意の定理の自由変数に量子集合の名前を代入した論理式の真理値は,それらの量子集合がすべて可換であるという論理式の真理値以上であることが示される。本課題では,所与の状態のもとで,ある量子実数の集合が可換であることと,対応する物理量の集合がその状態に対する一つの極大存在可能部分環に属することが同等である事を証明した。このことから,物理量の集合が所与の状態の一つの極大存在可能部分環に属する事と対応する量子実数を定項とするZFCの任意の定理がその状態で成立することが同等であることが示される。様相解釈では,極大存在可能部分環に属する物理量は,その値を決定する隠れた変数が存在すると解釈される。隠れた変数の存在を特徴付ける条件として,従来,Bellの不等式などが提唱されてきたが,本研究では,上述の成果から,隠れた変数の存在を「定項の集合がZFC集合論の任意の定理を満たす」という論理学的条件で特徴付けることができる。

The phase solution of quantum mechanics is the same as the state of quantum mechanics. subalgebra)と呼んで,その特徴付けが重要な研究課題とされている。 On the one hand, the theory of quantum set theory, the state of a quantum set and its state are interchangeable, the meaning of the predicate is the definition of the statement, the transfer principle of ZFC, the arbitrary theorem of ZFCの自由変数に量子集合の名前を代入した論理式の真理値は,それらの量子集合がすべて可換であるという論理式の真理値以上であることが示される。本課題では,所与の状態のもとで,ある量子実数の集合が可換であることと,対応する物理量の集合がその状態に対する一つの極大存在可能部分環に属することが同等である事を証明した。このことから, the set of physical quantities and the state の一つのthe greatest possibility of existence part of the environment に belong to する事と対応するquantity The number of sub-subjects is determined by the arbitrary theorem of ZFC, and the state of the state is established.様phase solution 鈈では, there is a great possibility that part of the ring belongs to するphysical quantity は, その値をdetermines the する隠れた変numerical existence するとsolved 釈される.隠れた変numberのexistentを特徴FUけるconditionとして,従来,Bellのinequalityなどが选 singされてきたが,this studyでは,the above-mentioned resultsから,隠れた変numberのexistentを「determined item setがZFC set theoryのarbitrary theoremを満たす」という Theory of the conditions of neophysicsで特徴FUけることができる.

项目成果

Extending Standard Quantum Interpretation by Quantum Set Theory

用量子集合论扩展标准量子解释

• 发表时间: 2008
• 作者: 友枝謙二;中木達幸;Kenji Tomoeda;小澤正直;二木昭人;小澤正直;Kenji Tomoeda;二木昭人,小野肇,佐野友二;Kenji Tomoeda;小澤正直;小澤正直;Kenji Tomoeda;Masanao Ozawa;Masanao Ozawa;小澤正直;Masanao Ozawa;小澤正直;小澤正直;Masanao Ozawa;Shigeru Mukai;Masanao Ozawa
• 通讯作者: Masanao Ozawa

相補性原理・EPR・量子論理 : 量子論的実在は語り得ぬものか?

互补原理、EPR和量子逻辑：量子现实是不能谈论的东西吗？

• 发表时间: 2009
• 作者: 友枝謙二;中木達幸;Kenji Tomoeda;小澤正直;二木昭人;小澤正直;Kenji Tomoeda;二木昭人,小野肇,佐野友二;Kenji Tomoeda;小澤正直;小澤正直;Kenji Tomoeda;Masanao Ozawa;Masanao Ozawa;小澤正直
• 通讯作者: 小澤正直

Quantum Reality and Measurement : Quantum Foundations Based on Quantum Logic and Set Theory

量子现实与测量:基于量子逻辑和集合论的量子基础

• 发表时间: 2009
• 作者: 末包文彦;白井淳平;湯田春雄(共訳);赤穂まなぶ;小澤正直
• 通讯作者: 小澤正直

論理・集合・実数・物理・測定

逻辑、集合、实数、物理、测量

• 发表时间: 2008
• 作者: 友枝謙二;中木達幸;Kenji Tomoeda;小澤正直;二木昭人;小澤正直;Kenji Tomoeda;二木昭人,小野肇,佐野友二;Kenji Tomoeda;小澤正直;小澤正直;Kenji Tomoeda;Masanao Ozawa;Masanao Ozawa;小澤正直;Masanao Ozawa;小澤正直
• 通讯作者: 小澤正直

伏見先生と量子論理

伏见教授与量子逻辑

• 发表时间: 2009
• 期刊: 日本物理学会誌 64
• 作者: Nakamura;S.;小澤正直
• 通讯作者: 小澤正直