ミクローマクロ複合系への非可換確率論的アプロ-チ
微观-宏观复杂系统的非交换随机方法
基本信息
- 批准号:03804007
- 负责人:
- 金额:$ 0.38万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1991
- 资助国家:日本
- 起止时间:1991 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
研究目的の方針に沿い,非可換確率論・エントロピ-論・確率過程論の観点から以下のような研究を行なった.(i)平衡近傍での線型不可逆統計力学を無限自由度量子系の非線型応答論に拡張して,エントロピ-生成概念の定義と正値性の一般証明を与え,非平衡不可逆領域への移行で条件付期待値が果たす役割を解明した.(小嶋)(ii)合成系から部分系を取り出す際の状態相関に由来する量子系の逆説的振舞として有名なEinsteinーPodolskyーRosen問題に関し,合理的な定式化と解釈のためstate preparationの観点からその状態相関の特殊性を解明した.今後,非可換確率論での非可換量同時測定としての定式化により,理論的深化が期待される.(小嶋)(iii)ランダム行列の固有値分布をスケ-ルに沿って描く時現われるカオス的振舞は,量子カオスの問題として知られている.この統計的性質とある種の可積分力学系との奇妙な深いつながりにつき,Lie群上の共役随伴軌道法により本研究でその本質を明確にした.(長谷川・小嶋)(iv)非可換確率論・量子情報理論の実基的応用の典型的事例である光通信において,入力信号に応じた伝送路の分岐選択的取替え過程を記述するため導入された条件付ユニタリ-過程の概念につき,その整合的定式化の問題を議論した。また量子チャンネルの数学的構成法に基く函数解析的研究として,量子相互エントロピ-の非可逆過程への応用,量子制御通信過程における誤り確率の数学的導出と計算等を行った.(大矢・小嶋)(v)古典系,量子系を含む一般量子系の複雑さの数学的定式化のため,フラクタル次元と量子εーエントロピ-を導入し,具体的な力学系への応用を議論した.(大矢)(vi)確率過程論への微分幾何学的視点導入のため,Wiener空間の上の非線形写像や微分形式を研究した.(楠岡)
Objective of the study: Policy, non-commutable rate theory, non-commutable rate theory. (i)Non-linear Theory of Quantum Systems with Infinite Degrees of Freedom in Linear Irreversibility Statistical Mechanics in Equilibrium Near Field; Definition of the Concept of Generation; General Proof of Positivity; Non-equilibrium Irreversibility Domain; Transition of the Domain; Conditional Expectation; Results; Solution of the Problem; (ii) A rational formulation and solution of the Einstein Podolsky Rosen problem for the synthesis system, the inverse of the quantum system and the origin of the state dependence of the partial system are explained. In the future, the theory of noncommutative rate and the simultaneous determination of noncommutative quantities are expected to deepen. (iii) The inherent value distribution of the column. The statistical properties of this kind of integrable mechanical system are wonderful, and the nature of this study is clear. (Hasegawa Kojima)(iv) A typical example of the application of non-commutative rate theory and quantum information theory to optical communication, a description of the alternative process for the transmission of incoming signals, and a discussion of the formalization of the concept of conditional transmission of signals. The mathematical construction of quantum communication, the analysis of basis functions, the application of quantum interaction and irreversible processes, the mathematical derivation of error rates, etc. (v) Classical systems, quantum systems, including general quantum systems, mathematical formalization of complex systems, introduction of specific mechanical systems, and discussion of applications. (vi) The introduction of viewpoint of differential geometry in the theory of exact rate process, the study of non-linear image and differential form on Wiener space. (Nangang)
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
H.Hasegawa I.Ojima: "Algebraic and Statistical Structure of Energy Level Dynamics for Quantum Chaos" Proc.of the 5th Intern.Conf.on Hadronic Mechanics and Nonpotential Interactions(Iowa,USA).
H.Hasekawa I.Ojima:“量子混沌能级动力学的代数和统计结构”第五届强子力学和非势能相互作用实习会议论文集(美国爱荷华州)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Osaki,O.Hirota & I.Ojima: "Realization of Conditional Unitary Process by Systems of Collett and Knight" Journal of Modern Optics.
大崎先生,广田先生
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
O.Hirota,M.Osaki & I.Ojima: "Construction of the Conditional Unitary Operator" Open Systems and Information Dynamics.
广田大崎、大崎真
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Ohya: "Fractal dimensions of states" Quantum Probability and Related Topics. Vol.6. 359-369 (1991)
M.Ohya:“状态的分形维数”量子概率和相关主题。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
I.Ojima: "Entropy Production and Nonequilibrium Stationarity in Quantum Dynamical Systems" Lecture Notes in Physics,Proc.of Intern.Workshop on Quantum Aspects of Optical Communications. No.378. 164-178 (1991)
I.Ojima:“量子动力系统中的熵产生和非平衡平稳性”物理讲义,Proc.of Intern.Workshop on Quantum Aspects of Optical Communications。
- DOI:
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小嶋 泉其他文献
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纠缠和广义 Husimi 分布
- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
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A. Sugita
だれが量子場を見たか
谁看到了量子场
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- 发表时间:
2004 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Farooq;R.;Tamura;A.;D.Hilhorst;Joerg Brendle;小嶋 泉 - 通讯作者:
小嶋 泉
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双缝相干性及通过缝可辨识性及不确定性原理
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- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小嶋 泉;谷村 省吾;中原 幹夫;A. Sugita;S. Tanimura;谷村 省吾;M. Nakahara;S. Tanimura;Y. Kondo;谷村省吾 - 通讯作者:
谷村省吾
ダブルスリットにおける干渉縞と経路識別の相補性:代数的アプローチからの再検討
双缝干涉条纹的互补性和路径识别:代数方法的重新审视
- DOI:
- 发表时间:
2007 - 期刊:
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- 作者:
小嶋 泉;谷村 省吾 - 通讯作者:
谷村 省吾
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从局部可观测到的费米子系统的纠缠
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- 发表时间:
2007 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小嶋 泉;谷村 省吾;中原 幹夫;A. Sugita;S. Tanimura;谷村 省吾;M. Nakahara;S. Tanimura;Y. Kondo;谷村省吾;杉田歩 - 通讯作者:
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- 批准号:
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$ 0.38万 - 项目类别:
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$ 0.38万 - 项目类别:
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無限自由度量子系への無限小解析的アプローチ
具有无限自由度的量子系统的无穷小分析方法
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量子规范场论和不定度量场论的数学基础
- 批准号:
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