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Heisenberg群の非標準拡大に基づく場の量子論の再構成

基于海森堡群非标准可拓的量子场论重构

基本信息

批准号：
05230034
负责人：
小嶋泉
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230034/
关键词：
量子論超有限Heisenberg群量子確率論

项目摘要

Heisenberg群の「超有限」拡大とそのユニタリー表現論を用いた無限自由度量子系=量子場の新しい定式化を目指すことが本研究計画の目標であるが,これは,無限小量・無限大量の統一的な制御により,ミクロの動力学とその散逸的なマクロ化過程を包括的に記述するような理論的枠組の問題と不可分の関係にある.この研究の過程で,前者の目標実現のためには,後者に関わる量子確率論的な概念整理がもう少し必要なことが明らかになってきた.そこで,その問題に取り組んだ後に,得られた結果の非標準的拡大を考え,それによって前者の問題に接近するという方針で研究を進めたが,量子情報論的な側面に関わる問題の考察に予想外の時間を要したため,本来の課題に関する研究は現在進行中で,未だ結果を論文の形でまとめる段階には至っていない.今年度の成果としては,初期状態への依存性を有する複合的力学過程の整合的記述に関する研究をまとめた.これは,物理量の代数の非同値表現に対応した異なる初期状態の選択に応じて,与えられた動力学法則に従う物理系が示す様々なチャンネル特性を,大矢雅則・Accardi両氏によるchannelのliftingの概念,および,Lindblad氏による1の分解の作用素論的拡張を用いて統一的に記述するものである.この考察によって,非可換量の同時測定の数学的定式化において物理量の測度論的拡張概念として現われる正作用素値測度と量子場概念との密接なつながりが明らかになってきたので,Haag氏が注目する正錐とface・射影子の相互関係,核型性条件の問題をここに適切な形で取込めば,量子場理論のより自然な定式化を求める上での有効な指針が得られるものと期待される.

The Heisenberg group's "superfinite" expression theory uses infinite freedom to measure subsystems = quantities. The goal of this research project is to unify infinitely small quantities and infinitely large quantities. The control system, the dynamics of the control system and the dissipation of the control process, including the control process, the control system and the control system, and the するような theory are included. The problem and the inseparable relationship are the same. The research process is the same. The goal of the former is the present, and the latter is the quantum certainty. The concept of rate theory is sorted out and it is necessary to make it clear and clear. , the result is a non-standard test, the former problem is close to the policy, the research is progressingたが, an investigation of the side problem of quantum information theory, a research on the problem of external irradiation, and a research on the original topic The research is currently in progress, and the results of this year's thesis are still in progress. The description of the integration of the dependence of the initial state and the composite mechanical process, the study of the dependence of the initial state, the study of the integration of the mechanical process, physics The algebra of quantity and the non-identical expression of the initial state are different from each other, and the laws of dynamics and physics are the same. The characteristics of the system are as follows: Masanori Oya・Accardi両's channel lift ingのconcept, および, Lindblad's による1の Function element theory's 拡张を与いて unified に descriptionするものである.このinvestigationによって, the formalization of mathematics for the simultaneous determination of non-commutable quantities, and the measurement theory of physical quantities拡 Zhang concept として present われる positive action prime value measure と quantum field concept との close connection なつながりが明らかになってきたので, Haag's attention is the relationship between the positive cone and the face and the projection shadow, and the problem of the karyotypic condition is the appropriate shape. Take込めば, quantum field theory's natural and formalized ones, find the valid pointers on them, and look forward to them.