量子場理論への無限小解析の応用

无穷小分析在量子场论中的应用

• 批准号: 06640307
• 负责人: 小嶋 泉
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640307/
• 关键词: 局所量子場理論; 局所状態; 核型性条件

当研究計画の目的は,無限小解析の立場から量子場理論のLagrangian形式と荒木-Haag-Kastlerの代数的定式化との間の関係を明らかにすることであるが,後者のアプローチを創始したハンブルク大学理論物理学第二研究所のR.Haag教授から共同研究の申入れがあり,年度途中の1994年夏,2ヵ月の招待を受けて,量子場の局所状態を層として記述する問題の研究を行なった.一般に,物理的に意味のある局所量子場理論の局所状態は,エネルギーを有限に限るなら,状態空間の近似的な有限次元性の条件としてのFredenhagen-Haagの核型性条件を満たすことが期待される.この時,局所物理量は異なる局所状態を識別するために必要な「座標」の役割を演ずる.そして,局所時空領域のサイズとエネルギーの積を十分小さく取り,そのベキによって誤差の精度を特徴付けることにすれば,精度を上げるにつれ局所状態を座標付けるために必要な局所物理量は階層構造をなして増加する.この文脈で局所状態の貼合せによって大域的状態を構成するという問題を考察することにより,物理量の積構造と場の方程式の操作的な意味に新たな光があてられることが期待される.差し当たり自由場の場合についてこの状況を詳細に記述することから始め,現在,R.Haag教授および上記研究所のD.Buchholz教授と共に,得られた結果を共著論文の形で取りまとめる作業を行なっている.更に,D.Buchholz教授を今夏および来年度,数理解析研究所に招待する計画を学術振興会に援助申請中のところ,先頃その承認を得た.昨夏より始まったこの国際的共同研究を実りあるものとする上で大変有益な条件が与えられたので,今後,この計画を大いに発展させたいと考えている.

When research projects は の purpose, infinitesimal parsing の position か ら quantum field theory の Lagrangian form と araki Haag - Kastler の algebra demean と の between の masato を and Ming ら か に す る こ と で あ る が, the latter の ア プ ロ ー チ を founding し た ハ ン ブ ル ク institute of theoretical physics at the university of the second の r.h. aag professor Joint research の か ら "into the れ が あ り, annual の en route in the summer of 1994, 2 の entertaining を ヵ month by け て, quantum field の bureau state を layer と し て account す る の study を line な っ た. Generally に, physical に mean の あ る bureau bureau state は の quantum field theory, エ ネ ル ギ ー を limited に limit る な ら, state space の approximate な finite dimensional の condition と し て の Fredenhagen - Haag の karyotype conditions を against た す こ と が expect さ れ る. こ の, bureau quantities は different な る bureau state を identify す る た め に necessary な cut を "coordinates" の service play ず る. そ し て, bureau space-time field の サ イ ズ と エ ネ ル ギ ー の product を very small さ く り, そ の ベ キ に よ っ て error の precision を 徴 pay especially け る こ と に す れ ば, precision on を げ る に つ れ bureau state を coordinates pay け る た め に necessary な bureau quantities は class structure を な し て raised plus す る. こ の Context で bureau state の joint せ に よ っ て large domain of state を す る と い う problem を investigation す る こ と に よ り, quantities の と field の product structure equation is の operation な means new た に な light が あ て ら れ る こ と が expect さ れ る. Poor し when た り free field の occasions に つ い て こ の conditions detailed account に す を る こ と か ら め in the beginning, now, r.h. aag professor お よ び written institute の db professor uchholz と に, too ら れ の を た results the paper form で take り ま と め る line homework を な っ て い る. More に, db professor uchholz を summer お よ び to annual, mathematical analytic research institute に entertain す る project を external academic organization に aid application の と こ ろ, worthy of the そ first の admitted を た. Beginning yesterday xia よ り ま っ た こ の international joint research を be り あ る も の と す る で large - beneficial conditions が な え ら れ た の で, henceforth, こ の project を big い に 発 exhibition さ せ た い と exam え て い る.

项目成果

大矢雅則,小嶋泉,他3名: "数理情報科学事典" 朝倉書店, 1000 (1995)

Masanori Oya、Izumi Kojima 等 3 人：《数学信息科学百科全书》朝仓书店，1000（1995 年）

大矢雅則・小嶋泉: "量子情報と進化の力学" 牧野書店, 200 (1995)

Masanori Oya 和 Izumi Kojima：“量子信息和进化机制”牧野书店，200（1995）