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リーマン多様体の理想境界の総合的研究

リーマン多様体の理想境界の総合的研究
黎曼流形理想边界的综合研究
批准号：
04640139
负责人：
田中 博
金额：
$1.22万
依托单位：
Joetsu University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1992 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640139/
关键词：
理想境界調和境界ロイデン境界倉持境界ディリクレ関数

项目摘要

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リーマン多様体の種々の理想境界を構成し,多様体の構造や理想境界の相互の関係を調べた.まず準線形楕円型偏微分方程式の解の空間に対応する理想境界のうちで,ロイデン境界を構成し,p-調和境界の相互の関係を明らかにした.更に非線形の場合でも倉持境界が構成されることを示し,p=2の古典的な場合と同様に倉持コンパクト化は距離付け可能であり,ロイデンコンパクト化の商空間であることを利用してディリクレ問題の意味で可解であることを示した.また,ディリクレ関数がディリクレポテンシャルでための必要十分条件を得た.特にp=2である古典的な場合にはグリーンポテンシャルのエネルギーが有限であることで特長付けられることを得た.この結果を非線形ポテンシャアルの研究へ応用し研究を進めてゆく.これらの結果を準線形楕円型偏微分方程式の解の大域的な性質やリーマン多様体の構造の研究に応用し,理想境界の性質を利用して研究をする.今後,リーマン多様体間の擬等角写像や擬正則写像の研究に応用してゆく.また,理想境界のうちで重要であるマルティン境界を倉持境界と同様に構成してゆく.
期刊论文(14)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
M.Cho: "Semi-normal operators on uniformly smooth Banach spaces" Glasgow Math.J.32. 273-276 (1990)
M.Cho：“均匀光滑巴纳赫空间上的半正规算子”Glasgow Math.J.32。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
H.Tanaka: "Harmonic Boundaries of Riemannian Manifolds" Nonlinear Anal.Theory,Methods and Appl.14. 55-67 (1990)
H.Tanaka：“黎曼流形的调和边界”非线性分析理论、方法和应用14。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Cho: "Weyl's theorem for hyponormal operators on Banach spaces" J.Math.Anal.Appl.154. 594-598 (1991)
M.Cho：“Banach 空间上的次正规算子的 Weyl 定理”J.Math.Anal.Appl.154。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Kishi: "Potential Theory" Walter de Gruyter, 403 (1992)
M.Kishi：“潜力理论”Walter de Gruyter，403 (1992)
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 7 条
    画像情報を用いた生活空間における混合音の理解に関する研究
    • 批准号：
      23K11074
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.91万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      田中 博
    • 依托单位：
      Kanagawa Institute of Technology
    理系グローバル人材育成を目指す、高校生「国際共同課題研究」の教育効果と手法の考察
    • 批准号：
      22K03012
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.66万
    • 财政年份：
      2022
    • 负责人：
      田中 博
    • 依托单位：
      Ritsumeikan University
    生命系の大局的構造とその階層的複雑化に対する理論構築
    • 批准号：
      15011214
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
    • 资助金额：
      $3.14万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      田中 博
    • 依托单位：
      Tokyo Medical and Dental University
    医療マルチエキスパートシステムの研究と開発
    • 批准号：
      98F00073
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      1998
    • 负责人：
      田中 博
    • 依托单位：
      Tokyo Medical and Dental University