微分方程式及びその応用

微分方程及其应用

• 批准号: 04640143
• 负责人: 鈴木 俊夫
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: University of Yamanashi
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640143/
• 关键词: differential operator; Schrodinger equation; eigenvalue; eigenfunction; in verse ileration; Fast Fourier Transform; symmetris matrix; numerical computation

鈴木はシュレーディンガー作用素の固有値問題に数値解析的側面から取り組んできた。その問題から派生的に出てきた対称行列の固有対の計算方法については「複素逆反復法」を得ることが出来た。今年度になってからの更に詳しい研究の結果判明した性質を用いることにより固有対の高速計算法について一応の結論を得た。但し、最適条件についてはまだテストが出来ていない。この方法はあまり精度が良くない近似固有値をもとにコントロールしながら真の固有値を求めることが出来るもので、従来の逆反復法にはない機能を持つものである。シュレーディンガー作用素の固有値問題については、ポテンシャル項に加えて、磁場項のある場合についても適用できる方法について考察を進めている。シュレーディンガー方程式の解核を作用素のテーラー展開で近似した形を数値計算に適用する方法であるが、単純なモデルでのテスト計算では予想通りの結果が得られた。理論的な詰めと計算手法の工夫について継続中である。検証には次元の高い場合での数値実験を要するため、大規模な計算をどうするかの問題もある。中井は、フーリエ変換不変な関数についての成果を発表した。また塩川宇賢(慶応大・理工)との共同研究により、正規数の新しい構成法について古来知られている方法の大部分を含む最終的な形の結果を得、発表した。更に引き続いてリーマンの5関数の近似関数等式のこと及び3次式についてのデータ・ワイル和についての結果をまとめるべく努力中である。

On the basis of the analysis of the inherent problem of the interaction factor, the data analysis system is based on the analysis of the data. There is an inherent calculation method that is derived from the problem. The "complex inverse method" can be obtained by the method of inverse analysis of complex elements. According to the results of this year's research, the results show that the results of the high-speed algorithm have been proved to be satisfactory. However, the most important thing is that the most important thing is that the most important thing is to get out of here. In terms of the accuracy of the method, the accuracy is good, the accuracy is good. In this paper, we use the method to analyze the inherent problems of agents, such as the number of problems, the increase of the number of items, and the combination of magnetic data and magnetic data. In order to solve the equation, we use the method to calculate the approximate shape of the equation, and then use the method to calculate the results. The calculation method of the theory is that there is a problem in the calculation. If you want to change the number of parameters, you need to calculate the size of the problem. Nakai, Nakai and Nakai. Yoshikawa Yumi (University of Science and Technology) has jointly studied and standardized the new method. Most of the methods that have been known since ancient times contain the most advanced shape results and tables. In this paper, we introduce the approximate number equation and cubic equation. The results show that we are in the process of making an effort.

项目成果

鈴木 俊夫: "複素逆反復法の応用について" 山梨大学教育学部研究報告. 43. 7-10 (1992)

铃木敏夫：“复数逆迭代法的应用”山梨大学教育学部研究报告 43. 7-10 (1992)。

塩川 宇賢 中井 喜信: "Discrepancy estimates for a clase of numal numler" ACTA ARITHMETICA. L12. 271-284 (1992)

Uken Shiokawa 和 Yoshinobu Nakai：“一类数字的差异估计”《算术学报》L12 (1992)。

中井 喜信: "'Fourier変換不変"な関数は実質上2次系項式であることの例証" 山梨大学教育学部研究報告. 43. 4-6 (1992)

Yoshinobu Nakai：“‘傅里叶变换不变’函数本质上是二次方程组项的说明”山梨大学教育学院研究报告 43. 4-6 (1992)。