作用素環の指数理論的手法による研究

用指数论方法研究算子代数

• 批准号: 04640171
• 负责人: 幸崎 秀樹
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640171/
• 关键词: Jones指数理論; principalグラフ; dual principalグラフ; sector理論; fusion rule; 部分因子環

Jonesの指数理論は因子環、部分因子環の対に付随した細かい構造の研究を可能にした。対の研究に表れる様々な不変量のうち最も重要な物はおそらく(2種の)相対可換子環のタワーであろう。これらは2種類のグラフ(principalグラフ及びdual principalグラフと呼ばれる)により記述される。有限群が因子環に(外部的に)作用している時、群と部分群から生じる接合積を考える事により得られる因子環、部分因子環の対に対するprincipal及びdual principalグラフの計算のアルゴリズムを得る事が出来た。このアルゴリズムはMackey流の群、部分群の既約表現の間のinduction-restrictionグラフとして記述される。因子環、部分因子環の対に対する(外部的な)自己同型の研究を行った。(有限な)群Gが対M〓Nに作用している時、接合積の対M×G〓N×Gは元の対M〓Nとどの位異なるかという問題は興味深い。たとえばこれら2つの対はいつ違うグラフを持つだろうか。この種の問題を考えるには、作用が普通の意味でより強い意味で外部的であるかどうかという事が問題となる。作用が強い意味で外部的となる為の完全な特徴付けを得る事が出来た。Longoにより導入されたsector理論のおもしろい応用であり、sector理論の重要性がますます明らかになった。上の特徴付けを使いながらsetorのfusion ruleを調べる事により様々な因子環、部分因子環の対に対するグラフが計算可能となった。III型部分因子環の研究への様々な応用がこれからの研究課題であると思われる。更に各分担者も独自の研究を発展させた事を付け加えておく。

Jones 'exponential theory makes it possible to study the structure of factor rings and partial factor rings. The most important thing in the research is that there are two kinds of interchangeable rings. This is a description of two types of primary and dual primary classes. A finite group of factor rings (outer rings) acts on a group of partial groups to produce a joint product. The principal and dual principal of the factor rings and partial factor rings are calculated. This paper describes the induction-restriction behavior of Mackey flow group and partial flow group. Factor rings, partial factor rings and (external) homologies (finite) group Gたとえばこれら2つの対はいつ违うグラフを持つだろうか。This kind of problem is considered to be a common problem. The effect is strong, meaning that the external is complete, and the characteristic is obtained. The importance of sector theory is clear. The above feature sets the fusion rule of the setters. A Study of Type III Partial Factor Rings Each participant has his own research and development.

项目成果

H.Kozono: "Density properties for solenoidal vector-fields with applications to the Navier-Stolees equations in exterior domains" J.Math.Soc.Japan. 44. 307-330 (1992)

H.Kozono：“螺线管矢量场的密度特性及其在外部域中 Navier-Stolees 方程中的应用”J.Math.Soc.Japan。

H.Kazama: "Dolbeault isomorphismo for holomosphic vector loundles over holomorphic fiber spaces and applications" J.Math.Soc.Japan. 45. (1993)

H.Kazama：“全纯向量 loundles 在全纯纤维空间上的 Dolbeault 同构及其应用”J.Math.Soc.Japan。

M.Nakas: "Existence of global smooth solutions to the initial boundary value problem for the quasi-livear wave equation with degenerate disaipotive term" J.Diff.Egs.98. 299-327 (1992)

M.Nakas：“具有简并多项式项的准利沃波动方程初始边值问题的全局平滑解的存在”J.Diff.Egs.98。

H.Kato: "On the regularity and uniqueress of weak solutions for the Navier-Stdaes equations" Mem.Fac.Soc.Kyushu Univ.47. (1993)

H.Kato：“关于 Navier-Stdaes 方程弱解的正则性和唯一性”Mem.Fac.Soc.Kyushu Univ.47。

T.Hamachi: "A measure theorelic proof of the Connes-Woods theorem on AT flows" Pacific J.Math.154. 67-85 (1992)

T.Hamachi：“关于 AT 流的 Connes-Woods 定理的测度理论证明”Pacific J.Math.154。