III型因子環とその部分因子環の研究

III型因子环及其子因子环的研究

• 批准号: 08640214
• 负责人: 幸崎 秀樹
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640214/
• 关键词: Jones指数環論; 部分因子環; III_0型因子環; エルゴード流; fusion rule; 両側加群

II_1型因子環に対するJones指数理論に触発され、この場合の部分因子環の構造はOcneanu-Popa等により詳しく調べられた。その後、III型因子環に対する指数理論も代表者、Longo(ローマ大)により導入されIII型因子環の部分因子環の構造解析も活発に行われている。II_1型の時とIII型の時には部分因子環の様子は少し違っており、特にIII_0型の時はエルゴード理論的な複雑さが加わって様子は全く異なってくる。今年度中にPacific J.Math.に掲載される予定の代表者と佐野氏(山形大)の共同研究でこれがますます明らかにされた。実際、II_1型部分因子環の解析の不変量(たとえば各種グラフ)と多対1のエルゴード流をうまく組合わせて各々同型だが部分因子環としてはnon-conjugateな非可算無限個の部分因子環の例をかなり多くのIII_0型因子環に対して構成できることが示された。同雑誌に今年度中に掲載される予定の代表者と宗政氏(九大)、山上氏(東北大)とのもう一つ共同研究では群部分群の対から生じる部分因子環から自然に決まる既約両側加群の詳細な分解法則(fusion rule)が決定された。一般に部分因子環から自然に4種類の両側加群が得られ、これらを調べる事は部分因子環研究の為に重要である。数年前、代表者と山上氏は群部分群の場合の4種の両側加群のMackey流の表現の誘導制限による完全記述を得た。これら両側加群の積の分解法則(fusion rule)は更に細かい部分因子環の情報を含む。4種のうち3種類についてはfusion ruleは既約表現のテンソル積に対するClebsch-Gordan法則に対応する。残った一番難しい両側加群についてのfusion ruleの決定がこの論文で行われた。

II_1 type factor ring に す seaborne る Jones index theory touch に 発 さ れ, こ の occasions の part ring の constructing は Ocneanu - Popa に よ り detailed し く adjustable べ ら れ た. そ の, III factor after ring に す seaborne る index theory も representatives, Longo (ロ ー マ) に よ り import さ れ III factor loops の の part factor structure も live 発 に line わ れ て い る. When II_1 type の と III の に は part factor ring の others child は less し violations っ て お り, に III_0 when は の エ ル ゴ ー な ド theory after 雑 さ が plus わ っ て others child は く all different な っ て く る. In recognition of に Pacific J.M ath. に first white jasmines load さ れ る designated representatives の と sano's (hill) の joint research で こ れ が ま す ま す Ming ら か に さ れ た. Be international, II_1 type part factor analytical の ring の - no amount (た と え ば various グ ラ フ) と more than 1 の seaborne エ ル ゴ ー ド flow を う ま く combination わ せ て 々 each type with だ が part factor ring と し て は non - conjugate ring not part can be infinite の な factor の example を か な り more く の III_0 ring type factor に し seaborne て constitute で き る こ Youdaoplaceholder0 shows された. With 雑 tzu に に in our first white jasmines load さ れ る designated representatives の と munemasa's (9), the mountain's (northeast) と の も う つ mutual study で は group part group の polices か ら raw じ る part factor ring か ら natural に definitely ま る の な decomposition in detail about that struck both side group rule (rule) fusion が decided さ れ た. に partial factor ring か ら natural に 4 kinds の が have struck side group ら れ, こ れ ら を adjustable べ る matter は に important factor ring research の parts of で あ る. Several years ago, the representative と Yamagami group, partial groups, occasions, four types of <s:1> bilateral addition groups, Mackey flow, performance, induced limitation による completely described を and obtained た. Youdaoplaceholder2 れら two-sided addition group <s:1> product <s:1> decomposition rule (fusion rule) に more に detailed む partial factor cycle <s:1> information を contains む. Four の う ち 3 kinds に つ い て は fusion rule は both about performance の テ ン ソ ル product に す seaborne る Clebsch - Gordan law に 応 seaborne す る. After a lot of difficulty, った joined the group on both sides に った て て <s:1> fusion rule <e:1> to determine the が <s:1> <s:1> paper で line われた.

项目成果

Masaki Izumi: "Finite dimeusional Kac algeleras arising from certain group actions on a factor" Internat.Math.Res.Notices. No.8. 357-370 (1996)

Masaki Izumi：“由于某个因素的某些群体行为而产生的有限维 Kac algeleras”Internat.Math.Res.Notices。

Hideki Kosaki: "Sector theory and automorphisms for factor-sulefactor pairs" J.Math.Soc.Japan. 48. 427-454 (1996)

Hideki Kosaki：“因子-硫因子对的扇形理论和自同构”J.Math.Soc.Japan。

Makoto Aoshima: "An arymptotically optimal fieed-width confidence imterval for the difounce of two normal means" Saguential Analysis. 15(1). 61-70 (1996)

Makoto Aoshima：“两个正态均值的差异的渐近最优字段宽度置信区间”Saguential Analysis。

Hideki Kosaki: "Non-splitting inclusions of factors of type III." Pacific J.Math.(to appear).

Hideki Kosaki：“III 型因子的非分裂包含物。”

Hideki Kosaki: "On fusion algehras associated to finite guoup actions" Pacific J.Math.(to appear).

Hideki Kosaki：“论与有限组行动相关的融合代数”Pacific J.Math.（即将出现）。