课题基金 / 基金详情

スーパー線型正準変換

スーパー線型正準変換
超线性正则变换
批准号：
04640201
负责人：
西村 健
金额：
$0.7万
依托单位：
Osaka Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1992 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640201/
关键词：
正準超変換Linear canonical supertransformation線型正準超変換

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
有限個のボソン係とフェルミオン系の生成削滅作用素を混ぜて変換する任意の線形正準超変換は,フォック超空間のある(Weakly)ユニタリー変換によって引き起こされることを証明した.これが,主要結果である.まず,上記の線形正準超変換の全体はOSPというリースーパー群をなす.OSPの任意の1つLに対して,フォック超空間のある変換Uがあって,UがLを引こ起こし,Berezin解析と普通の解析の統合であるスーパー解析(Super Analysis,超解析)の計算によればUはLから積分核で具体的に決定される.問題はUが(weakly)ユニタリーであることを示すことになるが,積分核が複雑なので,直接には困難である.OSPの生成元に関するある種の議論をすることにより,特別なOSPの要素Lに対応するUのユニタリー性を議論すればよいことがいえる.2通りの場合に分けて,リー・スーパー群に関する議論とGaussの積分公式の拡張を用いることで解決する.以上の結果を出す過程で,Lie super群の一般論やHilbert superspaceの線形位相空間的構造に関する議論,さらにG^∞-classの関数についての議論などが現れ,これ等の抽象論が具体的な問題に有効に適用できることが確認された.最初に述ベた結果から,OSPの要素Lに上にのベたUを対応させる写像を考えると,リースーパー群のOSPの表現についてのある種の命題が導かれる。
英文摘要
有限個のボソン係とフェルミオン系の生成削滅作用素を混ぜて変換する任意の線形正準超変換は,フォック超空間のある(Weakly)ユニタリー変換によって引き起こされることを証明した.これが,主要結果である.まず,上記の線形正準超変換の全体はOSPというリースーパー群をなす.OSPの任意の1つLに対して,フォック超空間のある変換Uがあって,UがLを引こ起こし,Berezin解析と普通の解析の統合であるスーパー解析(Super Analysis,超解析)の計算によればUはLから積分核で具体的に決定される.問題はUが(weakly)ユニタリーであることを示すことになるが,積分核が複雑なので,直接には困難である.OSPの生成元に関するある種の議論をすることにより,特別なOSPの要素Lに対応するUのユニタリー性を議論すればよいことがいえる.2通りの場合に分けて,リー・スーパー群に関する議論とGaussの積分公式の拡張を用いることで解決する.以上の結果を出す過程で,Lie super群の一般論やHilbert superspaceの線形位相空間的構造に関する議論,さらにG^∞-classの関数についての議論などが現れ,これ等の抽象論が具体的な問題に有効に適用できることが確認された.最初に述ベた結果から,OSPの要素Lに上にのベたUを対応させる写像を考えると,リースーパー群のOSPの表現についてのある種の命題が導かれる。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
S.Nagamachi T.Nishimura: "Linear canonical supertransformation" Journal of Mathematical Physics. 34(4). (1993)
S.Nagamachi T.Nishimura：“线性正则超变换”数学物理杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
転写因子の量依存的な細胞運命決定機構の解明
  • 批准号：
    23K27100
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $7.82万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    西村 健
  • 依托单位：
    University of Tsukuba
Mechanism Design by an Informed Principal: An Application to the Problems of Aftermarkets
  • 批准号：
    23K01315
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $3.0万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    西村 健
  • 依托单位：
    Komazawa University
Cell fate decision by dose of transcription factors
  • 批准号：
    23H02407
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 资助金额：
    $12.06万
  • 财政年份：
    2023
  • 负责人：
    西村 健
  • 依托单位：
    University of Tsukuba
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