スーパー線型正準変換

超线性正则变换

• 批准号: 04640201
• 负责人: 西村 健
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Osaka Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640201/
• 关键词: 正準超変換; Linear canonical supertransformation; 線型正準超変換

有限個のボソン係とフェルミオン系の生成削滅作用素を混ぜて変換する任意の線形正準超変換は,フォック超空間のある(Weakly)ユニタリー変換によって引き起こされることを証明した.これが,主要結果である.まず,上記の線形正準超変換の全体はOSPというリースーパー群をなす.OSPの任意の1つLに対して,フォック超空間のある変換Uがあって,UがLを引こ起こし,Berezin解析と普通の解析の統合であるスーパー解析(Super Analysis,超解析)の計算によればUはLから積分核で具体的に決定される.問題はUが(weakly)ユニタリーであることを示すことになるが,積分核が複雑なので,直接には困難である.OSPの生成元に関するある種の議論をすることにより,特別なOSPの要素Lに対応するUのユニタリー性を議論すればよいことがいえる.2通りの場合に分けて,リー・スーパー群に関する議論とGaussの積分公式の拡張を用いることで解決する.以上の結果を出す過程で,Lie super群の一般論やHilbert superspaceの線形位相空間的構造に関する議論,さらにG^∞-classの関数についての議論などが現れ,これ等の抽象論が具体的な問題に有効に適用できることが確認された.最初に述ベた結果から,OSPの要素Lに上にのベたUを対応させる写像を考えると,リースーパー群のOSPの表現についてのある種の命題が導かれる。

There are a limited number of operating systems that can be used to generate clipping agents. Any normal operating system can be used as a tool, and the airborne hyperspace vehicle (Weakly) system will be used as a tool to generate a warning message. The main results show that the results are not satisfactory. The whole OSP system is in a normal state. OSP is in any one kilometer. The OSP is in excess of one kilometer, the other is in the space, and the receiver is in the air. The Berezin is used to analyze the data of the general system. The Super Analysis, the super analysis, the calculation, the U, the, the. The problem is U (weakly). The key is to copy the data, and to generate the data directly. The OSP generator does not need to be generated. In particular, it is important to analyze the key elements of the OSP. In particular, it is necessary to analyze the key elements of the OSP system. 2. Please tell me how to solve the problem by using the Gauss formula. The above results show the process, the Lie super group generally conducts a discussion on the configuration and phase space of the Hilbert superspace, and discusses the number of parameters G ^ ∞-class. There are abstract discussions on specific problems, such as verification, verification, confirmation and so on. At the beginning, the results are described, and the OSP feature L shows that the image is written as a test, and that the group OSP indicates that the results are not valid.

项目成果

S.Nagamachi T.Nishimura: "Linear canonical supertransformation" Journal of Mathematical Physics. 34(4). (1993)

S.Nagamachi T.Nishimura：“线性正则超变换”数学物理杂志。