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領域の非線形振動と引き込み現象

该区域的非线性振荡和夹带现象

基本信息

批准号：
05836035
负责人：
池田勉
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、2つの内部遷移層によって仕切られた領域の非線形振動問題に焦点を絞り、最も基本的な拡散方程式系の一つであるボンホッファー・ファンデルポール方程式を用いて、内部遷移層の振動モード選択問題を、数理解析的・数値解析的に研究した。1.円環上で問題を扱い、2つの内部遷移層を持つパルス状定常解(Standing Pulse)の回りでの線形化固有値問題を研究することによって、緩和時間比tauを分岐パラメータとしてStanding Pulseから対称な振動解(Standing Breather)が分岐することを示した。さらに、抑制化因子の拡散係数Dをパラメータとして大域的な分岐構造を数値計算によって調べた。(tauを小さくすることは抑制化因子の拡散係数Dを小さくすることにほぼ該当する。)その結果、Dを非常に小さい値からしだいに大きくすると、パルス状進行波解(Traveling Pulse)が進行しながら遷移層が振動する解(Traveling Breather)に分岐し、さらにDを大きくするとTraveling Brertherは安定性を失い、上述のStanding Breatherに飛躍することを示した。2.有限区間上でNeumannの場合に多数ある2重ホップ分岐点の近傍で予測される複雑な非線形振動モードを数値実験で調べた結果、対称振動と反対称振動が混在する振動解(Waving Breather)が安定に存在するパラメータ領域を発見した。3.当初計画に含まれていなかった大域的な分岐構造の研究(第1項後半)を優先したので、3個の内部遷移層が120°づつ位相のずれた非線形振動モードは今後の発展研究課題とした。

In this study, in the field of non-linear vibration, the focus of non-linear vibration is very important, and the most basic dispersion equation is the most basic equation in this study. in this study, in the field of non-linear vibration, the focus of non-linear vibration problems in the field of non-linear vibration problems, the most basic dispersion equations are the most basic equations in this study. 1. On the basis of the above problems, the two-year internal control system maintains a steady state solution (Standing Pulse) to improve the inherent performance of the system. The performance, response and time ratio of the tau are different from each other. The Standing Pulse response is called the vibration solution (Standing Breather). The number of bifurcations and the number of bifurcations in the large domain of the inhibition factor D is calculated. (tau) the number of inhibition factors (D) is small (D). The results show that the results show that there are significant differences in the results of wave analysis (Traveling Pulse), wave analysis (Traveling Pulse), vibration resolution (Traveling Breather), and so on. The results show that there is a significant difference in the stability of vibration wave resolution (Traveling Breather). two。 In a limited area, most of the two-dimensional bifurcation points of Neumann are close to the number of copies of non-shaped vibrations. The results of numerical simulations show that the vibration is mixed in the vibration solution (Waving Breather). There is a difference in the field of stability. 3. It was originally planned that the bifurcation modeling study (the second half of item 1) was planned for the first time, and the three internal phase shifts of 120 °and 120 °were used for the study of non-dimensional vibration in the future.