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非線形複雑系の3次元数値計算

非线性复杂系统的3D数值计算

基本信息

批准号：
07555343
负责人：
池田勉
金额：
$ 3.33万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至 1997
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者池田は,反応拡散方程式系の並列計算スキームの有限要素法によるコーディングを完成した.これは領域分割法と前処理付き共役勾配法に基づくものである.領域を分割することにより生成される内部界面では整合しない三角形分割も許されるモルタル法のような手法もあるが,我々は分かり易さを前面に押し出す方針を採用した.その結果,三角形分割は内部界面において整合条件を満たさなければならないが,通常の有限要素法と同一の数値計算結果が得られるという特徴を備えている.大腸菌のある種の変異株が,複雑な過程を経て,形成するストライプ・スポット状のパターンの並列計算を行い,並列スキームがほぼ予定通りに機能することを確認した.研究分担者三村は,反応拡散系と界面ダイナミクスの数理解析を分担し,発熱反応拡散系に現れる時空間パターンの特異極限解析と計算機シミュレーション,競争拡散系に現れる棲み分けパターンを捉えるための界面ダイナミクス法の導出,活性抑制因子反応拡散系に現れるパルスダイナミクスの数理解析,バクテリアコロニーの時空間パターンのモデル化とその計算機シミュレーションを行った.渦と乱流場に関しては,岡本が水の波の数値計算および渦層の巻き上げの数値計算において重要な貢献を行い,木田が渦構造の同定と抽出,管状渦と剪断流の3次元相互作用の2点を中心に詳細な研究を行った.高橋はすべての独立変数と従属変数を離散化する超離散化法の理論を交通流モデルおよびソリトン系に応用することに成功した.今井は自由境界問題の高精度数値解法の開発と応用,ポアソン方程式の差分離散化法およびSOR法の収束率などの研究を,友枝は多孔質媒体を流れる流体によって形成される浸透領域のダイナミクスなどの研究を推進した.

Ikeda, a representative researcher, completed the parallel calculation of inverse dispersion equations by finite element method. The domain division method and the pre-processing method are used to divide the domain. The domain is divided into two parts. The internal interface is integrated into three parts. The triangle is divided into two parts. The method is used to divide the domain. The policy is adopted in front of the domain. As a result, the triangular partition internal interface is integrated into the finite element method, and the calculation results of the same value are prepared. Coliform species and strains are transformed into complex organisms, and the formation of complex organisms is determined by parallel calculation. The mathematical analysis of the interface of the anti-diffusion system and the anti-diffusion system was carried out by three contributors. The time-space specific limit analysis and computer simulation of the anti-diffusion system of heat generation were carried out. The interface of the anti-diffusion system of competition was derived from the method of interface of the anti-diffusion system of the habitat. The mathematical analysis of the anti-diffusion system of the activity inhibition factor was carried out. The time and space of the computer system of the computer system are changed. Okamoto, Okamoto. The theory of traffic flow is very successful. The development and application of high-precision numerical solutions for free boundary problems, differential discretization of equations, and the study of beam penetration rate by SOR method are discussed in this paper.