非線形複雑系の3次元数値計算

非线性复杂系统的3D数值计算

基本信息

批准号：
07555343
负责人：
池田勉
金额：
$ 3.33万
依托单位：
Ryukoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至 1997
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者池田は,反応拡散方程式系の並列計算スキームの有限要素法によるコーディングを完成した.これは領域分割法と前処理付き共役勾配法に基づくものである.領域を分割することにより生成される内部界面では整合しない三角形分割も許されるモルタル法のような手法もあるが,我々は分かり易さを前面に押し出す方針を採用した.その結果,三角形分割は内部界面において整合条件を満たさなければならないが,通常の有限要素法と同一の数値計算結果が得られるという特徴を備えている.大腸菌のある種の変異株が,複雑な過程を経て,形成するストライプ・スポット状のパターンの並列計算を行い,並列スキームがほぼ予定通りに機能することを確認した.研究分担者三村は,反応拡散系と界面ダイナミクスの数理解析を分担し,発熱反応拡散系に現れる時空間パターンの特異極限解析と計算機シミュレーション,競争拡散系に現れる棲み分けパターンを捉えるための界面ダイナミクス法の導出,活性抑制因子反応拡散系に現れるパルスダイナミクスの数理解析,バクテリアコロニーの時空間パターンのモデル化とその計算機シミュレーションを行った.渦と乱流場に関しては,岡本が水の波の数値計算および渦層の巻き上げの数値計算において重要な貢献を行い,木田が渦構造の同定と抽出,管状渦と剪断流の3次元相互作用の2点を中心に詳細な研究を行った.高橋はすべての独立変数と従属変数を離散化する超離散化法の理論を交通流モデルおよびソリトン系に応用することに成功した.今井は自由境界問題の高精度数値解法の開発と応用,ポアソン方程式の差分離散化法およびSOR法の収束率などの研究を,友枝は多孔質媒体を流れる流体によって形成される浸透領域のダイナミクスなどの研究を推進した.

主要研究者Ikeda使用有限元方法完成了针对反应扩散方程系统的并行计算方案的编码。这是基于域分裂方法和带预处理的共轭梯度方法。尽管有一些方法，例如迫击炮方法，这些方法允许通过分隔区域生成的内部接口不一致的三角剖分，但我们采用了一项政策，将最简单的问题推向了最前沿。结果，三角剖分必须满足内部界面处的匹配条件，但具有与通常的有限元方法相同的数值计算结果的特征。大肠杆菌的某些突变菌株是通过复杂过程形成条纹的样式的平行计算，并确认平行方案几乎按计划工作。研究人员Mimura共享了反应扩散系统和界面动力学的数学分析，以及在放热反应扩散系统和计算机模拟中出现的时空模式的奇异极限分析。计算界面动力学方法的衍生方法捕获出现在竞争扩散系统中的分离模式，对活性抑制剂反应扩散系统中出现的脉冲动力学的数学分析，对细菌菌落的时空模式进行建模和计算机模拟。关于涡流和湍流场，冈本在水波的数值计算以及涡流层绕组的数值计算中做出了重要贡献，而KIDA鉴定并提取了涡流结构，管状涡流和剪切流。他进行了详细的研究，重点是三维相互作用的两个点。高桥成功地应用了超级差异方法的理论，该理论将所有独立变量和因变量离散到交通流模型和孤儿系统。 IMAI促进了针对自由边界问题的高精度数值解决方案的开发和应用的研究，泊松方程的差异分离和分散方法以及SOR方法的收敛速率，而Tomoeda则促进了对流动流经多孔媒体形成的渗透区域的动力学研究。