整数論のアルゴリズム、データベース、コンピュータ実験

数论算法、数据库和计算机实验

• 批准号: 06640067
• 负责人: 中村 憲
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640067/
• 关键词: 整数論; コンピュータ; アルゴリズム; ソフト; データ; ネットワーク; メイリングリスト; TNT

新たに国内で収集したソフトとデータは 工藤 愛知(長崎大学)のUBASICによる「実 2次体の類数計算」、長尾 孝一(滋賀職業能力開発短期大学校)のC,FORTRAN,REDUCE,PARIによる「ランクの高い楕円曲線の構成」、山村 健(防衛大学校)のCによる「4次 CM体の類数表」等である。我々が新たに計算したのは「素数を法とした最小原始根」、「非正則素数」、「虚2次体のイデアル類群の生成元」、「Del Pezzo曲面の Manin不変量」である。また、裏面の論文に加えて、代数学シンポジウムの講演「最近の計算機時代の理論と応用」(1994年7月28日、愛媛大学)で分野の概要を紹介し、国際シンポジウム Algorithm and Number Theory 講演 「Certain Quartic Fields with Explicit Fundamental Units」 (1994年10月12日、Dagstuhl)等で、これらの成果に基づく研究結果を発表した。この他に我々の作成した TNT-ML(Tools on Number Theoryメイリングリスト)に記事として「PARIの新版のアナウンス」、「新しいライブラリ LiDIAのアナウナス」等をネットワークを通じて流した。また小川 裕之(大阪大学)の「REDUCEの新版の評価」、木田 祐司(立教大学)「UBASICのanonymous ftp開設の告知」、中野 伸と鈴木 浩志(名古屋大学)の「KANT 2.2のインストール」等が、そこで流された他の重要な記事である。現在 TNT-MLに参加しているのは全国で111名であり昨年度末の89名から大きく増加している。

"Calculation of Class Number of 2nd Order" in UBASIC of Kudo Aichi (Nagasaki University), C,FORTRAN,REDUCE,PARI in C,FORTRAN,REDUCE,PARI in C, Yamamura Ken (Defense University), etc. The new calculation is based on "prime number method","irregular prime number","imaginary quadratic body and generator of group","Del Pezzo surface and Manin invariant". In addition to the paper, the lecture on algebra,"Theory and Application of the Recent Computer Age"(July 28, 1994, Ehime University), an overview of the division, the lecture on international algebra Algorithm and Number Theory,"Certain Quartic Fields with Explicit Fundamental Units"(October 12, 1994, Dagstuhl), etc., the results of these basic research are presented. TNT-ML(Tools on Number Theory) is a new tool to record the new version of PARI and LiDIA. Yuki Ogawa (Osaka University), Yuji Kida (Rikyo University), Yuji Nakano (Nagoya University), Hiroshi Suzuki (Nagoya University), etc.,"REDUCE's new edition review,""UBASIC's anonymous ftp opening notice,""KANT 2.2's new edition review," etc. Now TNT-ML has 111 participants nationwide, 89 at the end of last year, and more.

项目成果

三宅 克哉: "The establishment of the Takagi-Artin Class Field Theory" The Intersection of History and Mathematics. 109-128 (1994)

Katsuya Miyake：“Takagi-Artin 类场论的建立”《历史与数学的交叉点》109-128 (1994)。

ト部 東介: "Dynkin Graphs and Triangle Singularities" Kodai Math.J. 17. 395-401 (1994)

Tosuke Tobe：“Dynkin 图和三角形奇点”Kodai Math.J. 17. 395-401 (1994)

寺杣 友秀: "A Product Formula for Period Integrals" Math.Ann.298. 577-589 (1994)

Tomohide Teraso：“周期积分的乘积公式”Math.Ann.298（1994）。

蔵部 和彦: "On Finite Generation of Rees Rings Defined by Filtrations of Ideals" J.Math.Kyoto Univ.34. 73-86 (1994)

Kazuhiko Kurabe：“论由理想过滤定义的里斯环的有限代”J.Math.Kyoto Univ.34 (1994)。

中村 憲: "Imprimtive Quartic Fields with Minimal Pegulators." J.Number Th.(1995)

Ken Nakamura：“带有最小调节器的印象四次场。”J.Number Th.(1995)