トポロジーを応用した無限アーベル群論の研究

应用拓扑学的无限阿贝尔群论研究

• 批准号: 06640125
• 负责人: 大田 春外
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640125/
• 关键词: アーベル群; 双対群; 位相空間; 連続関数; 位相次元

位相空間から離散整数群Zへの連続関数全体が作るアーベル群とその双対群について研究し、次の1と2の成果を得た。また、直積位相空間の次元に関するPasynkovの問題について、次の3の成果を得た。1.ある非可算順序数の中のnonreflecting stationary集合の存在を仮定して,強い意味で反射的でないアーベル群のZ-鎖を構成した。即ち、この仮定の下で、すべての整数nに対しA(n)の双対群がA(n+1)でありA(n)はA(n+2)と同型でないようなアーベル群の列{A(n)}が存在する。ここで、各A(n)は零次元位相空間上の整数値連続関数の群とその双対群である。また、この仮定だV=Lの下で成り立つ。結果はA.MeklerとP.C.Eklofの問題に肯定的に答える。2.ZFCの中で、すべての整数nに対しA(n)の双対群がA(n+1)であり、すべてのn<0に対しA(n)はA(n+2)と同型でNAKU、すべてのn>0に対してはA(n)とA(n+2)は同型であるが反射的でないようなアーベル群の列{A(n)}が存在する。ここで、各A(n)は零次元位相空間上の整数値連続関数の群とその双対群である。この結果は上述の問題に対する部分解を与える。3.B.A.Pasynkovは1983年に位相次元の積定理に関して「位相空間XからYへの完全写像と位相空間Sから距離空間Zへの完全写像が与えられたとき,YとTの積が正規ならばXとSの積は矩形積であるか」という問題を提出した。空間XとSの積空間が零次元の場合には、この問題が肯定解を持つことを証明した。

The phase space dispersion integer group Z, the number of links, the whole group, the group and the group. The direct and positive phase space dimensional analysis of the Pasynkov problem has been successful, and the results have been successful in the next 3 years. 1. In the non-countable ordinal number, there is a fixed number in the nonreflecting stationary collection, which strongly means that the reflection is not in the ordinal number. That is, the integer number n (n), the double group A (n), the column {A (n)}, the column {A (n)} of the same type. The number of integer variables in the phase space of each A (n) zero dimension is similar to that of the two-dimensional group. Please make sure that you are going to make a decision under the VFT. Results the answer to the A.Mekler P.C.Eklof question was affirmative. There is an existence in the column {A (n) of the same type reflected by the same type of NAKU, the integer of the same type, the column {A (n)} of the same type reflected by the double cluster A (n), A (n), A (n). The number of integer variables in the phase space of each A (n) zero dimension is similar to that of the two-dimensional group. The results show that the above problems are partially solved and solved. 3.B.A.Pasynkov in 1983, phase space, phase space Space X

项目成果

Haruto Amer.Math.Soc.: "Chains of strongly non-reflexive dual groups" Proc.Ohta. 発表予定.

Haruto Amer.Math.Soc.：“强非自反对偶群链”Proc.Ohta 计划演示。

Haruto Ohta: "Rectangular products with a paracompact M factor" 数理解析研究所講究録. 発表予定.

Haruto Ohta：“具有拟紧 M 因子的矩形积” 数学科学研究所 预定发表。