無限アーベル群論へのトポロジーの応用の研究

拓扑学在无限阿贝尔群论中的应用研究

• 批准号: 08640099
• 负责人: 大田 春外
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640099/
• 关键词: アーベル群; 双対群; 位相空間; 連続関数; 拡張子

位相空間Xから離散整数群Zへの連続関数全体が作るアーベル群C(X,Z)とその双対群について研究した。位相空間Xの部分空間Yに関して,群C(Y,Z)から群C(X,Z)への準同型である拡張子hの中で,C(Y,Z)の任意の要素fに対し,h(f)の値域がfの値域の凸包に含まれるものを標準的な拡張子と呼ぶ。標準的な拡張子の存在について,次の1の成果を得た。また,関連して,下の2と3に述べる研究成果を得た。1.Z-コンパクト空間(=離散空間Zの直積の閉部分空間)Xの部分空間Yに対し,群C(Y,Z)から群C(X,Z)への標準的な拡張子が存在すれば,YはXのレトラクトであることを証明した。この結果は,整数値連続関数に対するDugundjiの意味の拡張定理は,レトラクトである自明な場合に限り成立することを示す。2.非可算濃度kより小さい順序数の空間と離散空間Zの直和をk+Zで表す。空間k+Zが擬コンパクト空間に零集合として埋蔵されることはk-towerの存在と同値であることを証明した。したがって,連続体濃度より大きい濃度kに対して,空間k+Zと,どんな擬コンパクト空間にも零集合として埋蔵されない。この結果は,コンパクト空間のG-delta稠密な部分空間は,擬コンパクト空間(=任意のコンパクト化の中でG-delta稠密である空間)に零集合として埋蔵出来るかという問題に否定的に答える。3.位相空間Xの閉集合全体からなる集合に有限位相を与えて得られる空間をF(X)で表す。任意のパラコンパクト空間Xに対し,F(X)は完備な一様系を持つことを証明した。この結果は,零次元パラコンパクト空間とリンデレ-フ空間に対して知られていた定理を同時に拡張する。

The phase space X-scattered integer group Z is connected to the whole group C (XMagazine Z) in which the double-cluster cluster is studied. The phase space X part of the space Y rings, the group C (Yrecoil Z), the group C (XPenere Z), the group C (YMague Z), the arbitrary elements f, and the h (f) domain. The convex hull of the domain contains the standard of the standard. There is an error in the standard standard, and the result is good in the second time. In the next two or three years, I will describe the achievements of the research. 1. Z-dispersion space (= scattered space Z straight section space) X part space Y space, group C (Ypenz), group C (Xpeni Z) standard standard, there is an error in the standard, and there is an error in the standard of Y space. The results show that the whole number of numbers means that Dugundji means that the theorem is valid, and that the limit is valid. two。 Non-countable degree k small number of orders, space dispersion space Z straight and square Z table. There is a link between the space and the k-tower in the space. The temperature is very high, the temperature is low, the temperature is low The result of the experiment shows that the number of G-delta dense parts of the space is different, and the number of G-delta dense parts of the space (= any one of them) is zero. The answer to the negative response to the problem is found. 3. Phase space X collection all phase space collection finite phase correlation space F (X) table. The F (X) system is responsible for the maintenance of the X-ray system of the space. The result of the experiment shows that the zero-dimensional space transmission is not true. The space transmission is known to be true. The proof theorem is also valid.

项目成果

Yasunao HATTORI: "Finite-to-one mappings and large transfinite dimension" Topology and its Applications. (印刷中).

Yasunao HATTORI：“有限对一映射和大超限维度”拓扑及其应用（正在出版）。

Toshimasa MIYATA: "On the module structure of rings of all integers in p-adic number fields over associated orders" Mathematical Proceedings of Cambridge Philosophical Society. (印刷中).

Toshimasa MIYATA：“关于相关阶上 p 进数域中所有整数的环的模结构”，《剑桥哲学会数学会刊》（正在出版）。

Haruto OHTA: "Dieudonne completeness of a space of closed subsets and extensions of an open-closed map" Topology and its Applications. (印刷中).

Haruto OHTA：“闭子集空间的 Dieudonne 完备性和开闭映射的扩展”拓扑及其应用（正在出版）。

Haruto OHTA: "Simple examples showing that various topological properties are not finitely additive in the sense of V.V.Tkachuk" Mathematica Japonica. (印刷中).

Haruto OHTA：“简单的例子表明，各种拓扑性质并不是 V.V.Tkachuk 意义上的有限相加”Mathematica Japonica（正在出版）。