Algebraische Decodierung von Reed-Solomon Codes über die halbe Mindestdistanz und dessen Anwendung

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Wegen der sehr guten Ergebnissen mit punktierten RS Codes soll das letzte Jahr im Projekt dazu verwendet werden, weiter an der Listen-Decodierung von punktierten RS Codes zu arbeiten. Damit konnten wir einen Decodierradius nahe der Singleton-Schranke erreichen, was viel besser als der Guruswami-Sudan Algorithmus ist (siehe Bericht zu den ersten beiden Jahren). Es soll eine Vereinfachung und eine vollständige Analyse der Listen-Decodierung erarbeitet werden. Außerdem sollen die bisher erzielten Ergebnisse in mindestens 4 Zeitschriftenbeiträgen veröffentlicht werden. Das Projektziel ein einfaches Decodierverfahren entsprechend dem Guruswami-Sudan Algorithmus zu finden, hat sich als extrem schwierig herausgestellt. Obwohl erste Schritte gelungen sind und es nicht unlösbar scheint, so habe ich doch ein längerfristiges Reinhart Koselleck-Projekt bei der DFG beantragt, um u.a. dieses Ziel zu erreichen. Damit soll dies im dritten Jahr in diesem Projekt nicht mehr verfolgt werden. Ich kann nicht umhin, über folgende traurige Gegebenheit zu berichten. Am 2. Februar 2009 ist mein Projektpartner und hochgeschätzter Kollege Ralf Koetter verstorben. Mit ihm hat Deutschland einen herausragenden Wissenschaftler auf dem Gebiet der Informations- und Codierungstheorie verloren. Diese Tatsache und vor allem seine lange schwere Krankheit haben den Projektverlauf beeinflusst.