Decodierung algebraischer Codes über die halbe Mindestdistanz und Listencodierung

里德-所罗门（RS）码的译码方法也是一种非常有效的方法。Leider sind die bekannten speakmen extreme rechenintensiv and könnnen somit praktisch nicht eingesetzt韦尔登. Antragstellers集团拥有一个独立的分支机构，该分支机构与苏丹分支机构一样（为一个较小的代码1/3）。Im Rahmen des beantragten Projektes soll versucht韦尔登，ein entsprechend einfaches Verfahren für Codes mit beliebigen Raten zu finden.有时我们可以通过二元多项式来进行插值，也可以通过对韦尔登的插值，来实现奥普特的快速插值。Falls es gelingen würde，ein solches Verfahren für RS-Codes zu finden，soll auch eine Variante für algebraische Geometrie（AG），Goppa-und Gabidulin-Codes（Rang-Codes）kreiert werden. Die Liste der möglichen Konsequenzen eines solchen Verfahrens ist lang und die Decodierung nahezu aller zur Speicherung und Übertragung von Daten eingesetzter algebraischer Codes könte verbessert韦尔登. Weitere Konsequenzen reichen von der Codeverkettung，um bessere Codes für Festplatten und die optische Datenübertragung zu konstruieren über das aktuelle Gebiet Network-Coding，bis hin zur drahtlosen Kommerkation. AG-和Goppa-代码也在Komplikations <$technik zum Einquirkommen中使用，它们被最好的Anwen <$dun-gen Vorteile aufweisen和einzig bekannten asymptotisch guten Codeklassen吸入。

Die Decodierung von Reed-Solomon (RS) Codes über ihre halbe Mindestdistanz ist prinzipiell gelöst. Leider sind die bekannten Algorithmen extrem rechenintensiv und können somit praktisch nicht eingesetzt werden. Die Gruppe des Antragstellers hat einen einsetzbaren Algorithmus vorgestellt, welche die gleiche Leistungsfähigkeit besitzt wie der Sudan-Algorithmus (für eine Coderate kleiner 1/3). Im Rahmen des beantragten Projektes soll versucht werden, ein entsprechend einfaches Verfahren für Codes mit beliebigen Raten zu finden. Somit könnte sowohl auf die Interpolation durch bivariate Polynome, als auch auf Faktorisierung von Polynomen verzichtet werden, die den Haupt¬rechen¬aufwand darstellen. Falls es gelingen würde, ein solches Verfahren für RS-Codes zu finden, soll auch eine Variante für algebraische Geometrie (AG), Goppa- und Gabidulin-Codes (Rang-Codes) kreiert werden. Die Liste der möglichen Konsequenzen eines solchen Verfahrens ist lang und die Decodierung nahezu aller zur Speicherung und Übertragung von Daten eingesetzter algebraischer Codes könnte verbessert werden. Weitere Konsequenzen reichen von der Codeverkettung, um bessere Codes für Festplatten und die optische Datenübertragung zu konstruieren über das aktuelle Gebiet Network-Coding, bis hin zur drahtlosen Kommunikation. Zusätzlich könnten AG- und Goppa-Codes auch in der Kommunikations¬technik zum Einsatz kommen, da sie bei bestimmten Anwen¬dun-gen Vorteile aufweisen und die einzig bekannten asymptotisch guten Codeklassen beinhalten.