Decodierung algebraischer Codes über die halbe Mindestdistanz und Listencodierung

DECODIERRONG Von Reed-所罗门(RS)代码：Halbe Mindestdistanz ist Przipiell Gelöst.这是一种极具挑战性的算法，但它并不适用于任何人。[参考译文][晓雨-0920交稿]苏丹籍算法(Für eine Coderate Kleiner 1/3)我是Rahman des Beantragten Projektes soll versuden，Ein Ensprechend einfaces Verfahren für code MIT Beligen Rten zu finden。在二元多项式插值中，也有一些新的插值法，如Faktorisierung von Polynomen verzichtet Wen，die den Haupt‘aufwand darstellen.Fall es glingen würde，ein solches Verfahren für RS-codes zu finden，soll aine eine variante für algebrische geometrie(AG)，Goppa-and Gabidlin-code(Rang-Codes)kreiert。列表中的möglichen Konequenzen eines solchen Verfahrens ist lang and die Decodierung Nahezu aller zur Speicherung andÜbertgung von Daten eingesetzter aler von Daten eingesetzter alerbrercher code könnte veressert den。Weitere Konequenzen Reichen von der Codeverkettung，um bessere code für Festplten and die Optische Daten Datenübergangung zu konstrierenüber das Aktuelle Gebiet Network-Coding，bis hin zur drahtlosen komikation.这些代码在技术上是这样的，在技术上也是如此。

Die Decodierung von Reed-Solomon (RS) Codes über ihre halbe Mindestdistanz ist prinzipiell gelöst. Leider sind die bekannten Algorithmen extrem rechenintensiv und können somit praktisch nicht eingesetzt werden. Die Gruppe des Antragstellers hat einen einsetzbaren Algorithmus vorgestellt, welche die gleiche Leistungsfähigkeit besitzt wie der Sudan-Algorithmus (für eine Coderate kleiner 1/3). Im Rahmen des beantragten Projektes soll versucht werden, ein entsprechend einfaches Verfahren für Codes mit beliebigen Raten zu finden. Somit könnte sowohl auf die Interpolation durch bivariate Polynome, als auch auf Faktorisierung von Polynomen verzichtet werden, die den Haupt¬rechen¬aufwand darstellen. Falls es gelingen würde, ein solches Verfahren für RS-Codes zu finden, soll auch eine Variante für algebraische Geometrie (AG), Goppa- und Gabidulin-Codes (Rang-Codes) kreiert werden. Die Liste der möglichen Konsequenzen eines solchen Verfahrens ist lang und die Decodierung nahezu aller zur Speicherung und Übertragung von Daten eingesetzter algebraischer Codes könnte verbessert werden. Weitere Konsequenzen reichen von der Codeverkettung, um bessere Codes für Festplatten und die optische Datenübertragung zu konstruieren über das aktuelle Gebiet Network-Coding, bis hin zur drahtlosen Kommunikation. Zusätzlich könnten AG- und Goppa-Codes auch in der Kommunikations¬technik zum Einsatz kommen, da sie bei bestimmten Anwen¬dun-gen Vorteile aufweisen und die einzig bekannten asymptotisch guten Codeklassen beinhalten.