Space-Time Code Construction and Analysis

这座城市是一个非常活跃的移动商务中心，它不需要空间的支持。多输入多输出（MIMO）系统是一种多输入多输出（MIMO）系统，它将时间、空间和频率分散在一个系统中。Dabei besitzt speziell dieraeumliche Dimension Potenzial，um die Uebertragungskapazitaet zu erhoehen und/oder die Bitfehlerrate zu verkleinern.这种情况下，由于信号本身的复杂性，空时码理论是很有价值的。这是一个很好的STC结构，它的分析很复杂，很复杂。但是，由于这一参数的设置是有限的，因此，在对Ziel STC进行结构化设计时，需要对经典的代数编码理论进行修改。我专门解决了STC编码和解码的代数方法，韦尔登。第一种算法是基于BCH码和变参数Reed-Solomon码的STC算法，对代数结构的分析也可以通过对Ziel参数码的设置来实现。为了减少韦尔登的排放量，我们必须加强韦尔登的排放量。Es ist bereits gelungen eine Schranke，aehnlich der Singleton-，abzuleiten und Konstruktionen anzugeben，die diese mit Gleichleffuellen.对高容量、可靠的移动的通信系统的需求导致了多输入多输出（MIMO）系统的发展，该系统使用多天线形式的空间维度以及时间和频率维度。 空间维度已被证明具有增加系统容量和/或降低错误率的潜力。例如，可以通过利用固有的分集特性来降低错误概率。 存在利用MIMO系统的空时码。然而，现有的代码往往是启发式的性质，或难以分析，由于其大的基数和不规则的结构。 此外，它们的编码参数，例如速率，以及可以使用的相关信号星座图通常是有限的。本计画的目的是借由经典编码理论的概念来建构区块空时码。 特别是，我们计划使用代数码属性的编码和解码。 例如，已经构建了基于经典BCH和Reed-Solomon码理论的空时码设计。这种方法导致具有可变速率、天线数量和高斯整数信号星座的代码类。 所提出的代码的代数结构大大简化了theiranalysis相对于空时码的设计指标。 这有助于理论性能界限的制定，以及基于这些界限的评估代码。 空时码的分集增益的Singleton型界已经被导出，并且已经找到了一种构造，它能等价地达到这个界。

Der Bedarf an hochratiger zuverlaessiger Mobilkommunikation hat dieAusnuetzung der raeumlichen Dimension notwendig gemacht. Systeme mitmehreren Antennen, sogenannte Multiple Input Multiple Output (MIMO)Systeme nutzen die Dimensionen Zeit, Raum und Frequenz aus, umDiversitaet in ein System einzubringen. Dabei besitzt speziell dieraeumliche Dimension Potenzial, um die Uebertragungskapazitaet zu erhoehen und/oder die Bitfehlerrate zu verkleinern. Die Frage,welche Signale ueber die einzelnen Antennen uebrtragenwerden sollen, wird durch die Theory der Space-TimeCodes (STC) beantwortet. Jedoch sind die meisten STC Konstruktionenheuristisch weswegen sich ihre Analyse schwierig und aufwendig gestalltet. Hinzu kommt, dass die einstellbaren Parameter dieser Kodekonstruktionen sehr limitiert sind.Das vorliegende Projekt hat zum Ziel STC zu konstruieren, indem klassische algebraische Codierungstheorie modifiziert wird. Im speziellen sollen algebraische Methoden zur Codierung und Decodierung von STC eingesetzt werden. Erste Ergebnisse sind STC basierend auf den Klassen der BCH und Reed-Solomon Codes mit variablen Parametern.Die Verwendung von algebraischen Strukturen vereinfacht sowohl dieAnalyse, als auch das Einstellen von gewuenschten Zielparameter derCodes. Desweiteren koennen Schranken abgeleitet werden, mit denen dieLeistungsfaehigkeit der Codes abgeschaetzt werden koennen. Es ist bereits gelungen eine Schranke, aehnlich der Singleton-, abzuleiten und Konstruktionen anzugeben, die diese mit Gleichheit erfuellen.The demand for high capacity, reliable mobile communication systemshas led to the development of Multiple Input Multiple Output (MIMO)systems which use the spatial dimension in the form of multipleantennas, as well as the time and frequency dimensions. The spatialdimension has been shown to have the potential of increasing thecapacity of a system and/or reducing the error rate. For example, theerror probability can be reduced by exploiting the inherent diversity properties. Space-time codes exist which take advantage of the MIMO system. However, the existing codes are often heuristic in nature, or are difficult to analyse due to their large cardinality and irregular structure. Furthermore, their code parameters, such as rate,are often limited as well as the associated signal constellationwhich can be used. This project aims at the construction of block space-time codes by borrowing and adapting concepts of classical coding theory. In particular, we plan to use algebraic code properties for both encoding and decoding. For example, space-time code designs based on classical BCH and Reed-Solomon code theory have already been constructed. This approach results in classes of codes with variable rates, number of antennas, and Gaussian integer signal constellations. The algebraic structure of the proposed codes greatly simplifies theiranalysis with respect to the space-time code design metrics. Thisaids in the formulation of theoretical performance bounds, and inevaluating codes based on these bounds. Already a Singleton-typebound for the diversity gain of space-time codes has been derived, anda construction has been found which acheives this bound with equality.