Weil表現および関連するunitary表現の研究

Weil表达式及相关酉表达式研究

• 批准号: 07640005
• 负责人: 高瀬 孝一
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Miyagi University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640005/
• 关键词: 数論; 保型形式; 保型表現; Jacobi群; theta級数; Sigel-Weilの公式; Wei表現; reductive dual pair

Fock modelに基づいたWeil表現の実現(I.Satake:Adv.Math.7(1971)83-110)を出発点として、Sp(n,R)の二重被覆群と重さ1/2の保型因子の具体的構成、それを用いたtheta級数の変換公式、半整数weightのSiegel保型形式の表現論的取扱い、について詳細な研究を行った。その成果は論文「On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of weight 1/2」としてCommentarii Math.Univ.Sancti Pauliに出版予定である。来年度整数論サマースクールの準備会として、Weil表現に関する研究集会を主催し、Weil表現と古典的theta級数の関係、Weil表現の既約分解、Howe duality、Siegel-Weilの公式、Weil表現と古典的不変式論との関係、について理解を深めることが出来た。来年度から開始予定の「theta級数の幾何学的研究」の準備として詳細な情報収集を行った。種数2の超楕円曲線の分岐点の座標を、その周期のtheta零値で表すRosenhainの古典的公式を、一般種数の超楕円曲線の場合に一般化した公式を得た。又、一般種数の超楕円曲線に対して、Wierstrassのp-関数の類似物を定義し、それを用いたJacobi多様体の埋め込み、及びその定義方程式について詳細な知見を得た。

The realization of Weil expression in Fock model (I.Satake: Adv. Math.7 (1971)83-110) is discussed in detail, including the discovery point, the concrete constitution of the shape preserving factor of the double cover group of Sp(n,R), the transformation formula of theta series, the selection of the semi-integer weight and Siegel shape preserving form. The paper "On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of weight 1/2" was published in Commentarii Math. Univ.Sancti Pauli. In the coming years, the preparation meeting of integer theory, Weil performance related research meeting, Weil performance and classical theta series relationship, Weil performance reduced decomposition, Howe duality, Siegel-Weil formula, Weil performance classical invariance theory relationship, deep understanding of Weil performance related research meeting, Weil performance In the coming year, we will begin to prepare for the detailed information collection of "Theta Series Geometry Study". The coordinates of the bifurcation points of the hyperloop curve of number 2, the theta zero value of the period of number 2, the classical formula of Rosenhain, and the generalized formula of number 2 in the case of hyperloop curve are obtained. In addition, the general number of super-loop curves, the definition of Wierstrass p-related analogs, the use of Jacobi multi-layer, and the definition of equations are detailed.

项目成果

K.Sato and S.Shirai: "On cevtain rational expressions whose prime divisovs are cubic vesidue cmud p)" Proc.the 6th Intevnational Flbonaui Confevence. 423-429 (1996)

K.Sato 和 S.Shirai：“On cevtain有理表达式，其素除数是三次 vesidue cmud p)”Proc.6th Intevnational Flbonaui Confevence。

Koichi Takase: "On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of welght 1/2(to appear)" Commentaril Math.Univ.Sancti Pauli.

Koichi Takase：“关于 Sp(n,R) 的二重覆盖群和重量 1/2 的自守因子（即将出现）”Commentaril Math.Univ.Sancti Pauli。

Hideo Takemoto: "The states of C^*-algcbras associated with the shift dyuamical systems" (to appear)Bulletin of Mryagi Univ.of Education.

Hideo Takemoto：“与转变动力系统相关的 C^*-algcbras 的状态”（即将出现）Mryagi Univ.of Education 公告。