有限単純群に関連する離散的幾何の研究

与有限单群相关的离散几何研究

• 批准号: 07640029
• 负责人: 宮本 泉
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: University of Yamanashi
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640029/
• 关键词: 有限群; 置換群; 生成元; アソシエーションスキーム; isoclinism; QF-3 algebra

有限群Gを与えるn元生成自由群Fnの正規部分群全体の集合上にFnに自己同型群Aut(Fn)が作用している。その軌道上Aut(Fn)は対称群または交代群であることが多いと見られている。前年度、小さなdegreeの置換群でAut(F2)のorbitを決定していたが、今年度そのorbit上のAut(F2)の作用を決定した。作用は本質的に対称群または交代群となる場合以外に、3次対称群と対称群または交代群のwreath積の場合が確認された。その理由は検討中である。アソシエーションスキームの典型的な例はほとんど群と関係して作られているが、逆にアソシエーションスキームの自己同型群を調べることによって、今までの見方とは異なる群に属する幾何をとらえることができる可能性がある。現在小さなアソシエーションスキームは15点まで分類されているが、コンピュータによる計算が可能な範囲と考えられるので、自己同型を計算するプログラムを作成した。このプログラムは同型判定にも応用できるので、分類の再証明にも利用できる。現在10点までの範囲で計算結果が得られている。特別な性質をもつアソシエーションスキームとの関係で、群のcharacterと共役類の間のある新しい関係が注目されている。その関係式を満たす群はnilpotentであることが最近証明されたが、あまり多くの例は知られていなかった。花木研究分担者はisoclinism性との関連や、群のderived seriesがunboundedになる様な例などを求めた。また、QF-3 algebraに関してDynkin図形がAn(8)、Dn(9)になる場合に関する結果が佐藤研究分担者によって得られた。

The finite group G を and the えるn element generate the free group Fn の the regular partial group の set 上 にFn に itself isotype group Aut (Fn) が し て い る. On the その track, Aut(Fn) is called group または, and group であることが多いと见られている. In the previous year, the replacement group of small degree (F2) was determined, and the effect of the orbit on this year was determined. The essential function of the 対対组または毯说组となるoccasionally is the に, and the 3rd 対対组または Explain the group のwreath accumulates in the occasion がconfirmation された.そのREASON は検说中である.アソシエーションスキームのtypical example はほとんど群と关Department of work, reverse work The same type of group を tune べることによって, the present までの见square とはdifferent なるgroup genus するgeometry をとらえることができる possibility がある. Now the small さなアソシエーションスキームは 15 points まで classification されているが、コンピュータにIt's possible to calculate it and it's possible to do it.このプログラムは Homotype determination にも応用できるので, classification のreproof にもutilization できる. It's now 10 o'clock. Special character character, group character, common character, new character, relationship, and attention.そのrelational expression を満たす群はnilpotent であることが recently proved されたが, あまり多くの Example は知られていなかった. Flower and tree research is shared by はisoclinism sex とのrelated や, group のderived series がunbounded になる様な Example などをquest めた.また、QF-3 algebra に关してDynkin図shapedがAn(8)、Dn(9) になるoccasion に关するRESULT がSato research co-ordinator によって got られた.

项目成果

Akihide Hanaki: "Generelized isoclinism and characters of finite groups" Indagationes Mahematicae. (発表予定).

Akihide Hanaki：“广义等斜主义和有限群的特征”Indagationes Mahematicae（待提交）。

Akihide Hanaki: "A condition on lengths of conjugacy classes and character degress" Osaka J. Math.(発表予定).

Akihide Hanaki：“共轭类长度和字符度数的条件”Osaka J. Math（待提交）。

Masahisa Sato: "QF-3 algebras of finite representation type" J. Algebra. 177. 186-198 (1995)

Masahisa Sato：“有限表示类型的 QF-3 代数”J.代数。

Masahisa Sato: "The construction of quivers of endomorphism rings" 山梨大学教育学部研究報告. 46(発表予定). (1995)

佐藤正久：“自同态环的箭袋的构建”研究报告，山梨大学教育学院46（待出版）。